在區(qū)間[0,3]上任取三個數(shù)x,y,z,則使得不等式(x-1)2+y2+z2≤1成立的概率( 。
A.
π
8
B.
π
27
C.
π
81
D.
π
64
在區(qū)間[0,3]上任取三個數(shù)x,y,z,所有的點對應的區(qū)域為
位于空間坐標系中第一卦限的、棱長等于3的正方體,其體積為V=33=27
而滿足不等式(x-1)2+y2+z2≤1的點,
位于以(1,0,0)為球心,半徑為1的球面及其內部.
該球位于正方體內部的體積為V1=
1
4
×
3
=
π
3

因此,所求的概率為P=
V1
V
=
π
81

故選:C
練習冊系列答案
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1
2
BD.
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