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已知復數，(其中為虛數單位)
（1）當復數是純虛數時，求實數的值；
（2）若復數對應的點在第三象限，求實數的取值范圍.

（1）,（2）

解析試題分析：（1）根據純虛數的概念實部為零，虛部不為零有，解得，即時，復數為純虛數.（2）因為復數對應的點在第三象限，所以實部小于零且虛部也小于零，即，解得，所以當時，復數對應的點在第三象限.
試題解析：解：（1）由題意有時，
解得，            5分
即時，復數為純虛數.  　           7分
（2）由題意有：，
解得：，           12分
所以當時，復數對應的點在第三象限       14分
考點：純虛數概念

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知復數z=(2+i)m2--2(1-i).當實數m取什么值時,復數z是:
(1)虛數;(2)純虛數;(3)復平面內第二、四象限角平分線上的點對應的復數?

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知復數，，為純虛數．
（1）求實數的值；（2）求復數的平方根．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知復數．
(1)求的最小值；
(2)設，記表示復數z的虛部).將函數的圖像上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)，再把所得的圖像向右平移個單位長度，得到函數的圖像.試求函數的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知復數（），
試問m為何值時， （1）為實數？ （2）所對應的點落在第三象限？

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如果復數（其中是虛數單位）是實數，則實數___________．

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若復數為純虛數，其中m∈R，i為虛數單位，則m=   *** ；

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設(其中表示z1的共軛復數)，已知z2的實部是-1，則z2的虛部為      。

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若復數 z 滿足z (1+i) ="1-i" (是虛數單位)，則其共軛復數=____________

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