【題目】中小學(xué)生的視力狀況受到社會的廣泛關(guān)注,某市有關(guān)部門從全市6萬名高一學(xué)生中隨機(jī)抽取了400名,對他們的視力狀況進(jìn)行一次調(diào)查統(tǒng)計,將所得到的有關(guān)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖,如圖所示.從左至右五個小組的頻率之比依次是.

1)抽取的400名學(xué)生中視力在范圍內(nèi)的學(xué)生約有多少人?

2)如果視力達(dá)到5.0以上算正常,用樣本估計總體,求全市高一學(xué)生中視力正常的學(xué)生有多少人?

3)從第4組和第5組的學(xué)生中按分層抽樣的方式抽取樣本容量為8人的樣本,再從樣本中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行問卷調(diào)查,請求出2人來自同一組的概率.

【答案】160人(216500人(3

【解析】

1)由頻率分布直方圖計算出第一組的頻率后可得頻數(shù);

(2)求出第4組頻率,估計有一半有5.0以上,結(jié)合第5組頻率得5.0以上的頻率,從而可得總?cè)藬?shù);

3)確定第4組和第5組的學(xué)生人數(shù),得出抽取的8人中第4組5人,第5組3人,分別編號后,用列舉法寫出所有基本事件,并得出基本事件的個數(shù),從而計算出概率.

解:(1)由圖知,第五小組的頻率為,所以第一小組的頻率為,所以400名學(xué)生中視力在范圍內(nèi)的學(xué)生約有(人).

2)第4組的頻率為

所以視力為5.0以上的頻率為

所以全市高一學(xué)生中視力正常的學(xué)生有

3)第4組頻數(shù)為

5組頻數(shù)為人,

所以,按分層抽樣的方式,應(yīng)從第4組抽取

應(yīng)從第5組抽取

再從8人中隨機(jī)抽取2人,假設(shè)從第4組隨機(jī)抽編號為AB,CD,E的五人,從第5組隨機(jī)抽編號為1,2,3的三人,其樣本空間為

28,事件A表示兩人來自同一組,則13個,

所以兩人來自同一組的概率為.

練習(xí)冊系列答案
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已知數(shù)列是數(shù)列的伴隨數(shù)列,試解答下列問題:

(1)若,,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)若,為常數(shù),求證:數(shù)列是等差數(shù)列;

(3)若,數(shù)列是等比數(shù)列,求的數(shù)值.

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(2)如果斜率為的直線交橢圓于不同的兩點(diǎn) (都不同于點(diǎn)),線段的中點(diǎn)為,設(shè)線段的垂線的斜率為,試探求之間的數(shù)量關(guān)系.

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(1)討論函數(shù)與函數(shù)的零點(diǎn)情況;

(2)若,對任意恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

注:.

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(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

(2)設(shè)函數(shù),記為函數(shù)極大值點(diǎn),求證: .

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(1)求曲線被直線截得的弦長;

(2)與直線垂直的直線與曲線相切于點(diǎn),求點(diǎn)的直線坐標(biāo).

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(1)當(dāng)點(diǎn)坐標(biāo)為時,求直線的方程;

(2)求四邊形面積的最大值.

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)用球的標(biāo)號列出所有可能的摸出結(jié)果;

)有人認(rèn)為:兩個箱子中的紅球比白球多,所以中獎的概率大于不中獎的概率,你認(rèn)為正確嗎?請說明理由.

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