Question

某廠1-4月用水量（單位：百?lài)崳┑臄?shù)據(jù)如下表：

月份X	1	2	3	4
用水量	4.5	4	3	2.5

由散點(diǎn)圖知，用水量y與月份x之間有較好的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，其線(xiàn)性回歸方程是

∧

y

=bx+5.25，則b=

0.7

．

Answer 1

分析：首先求出x，y的平均數(shù)，根據(jù)所給的線(xiàn)性回歸方程知道b的值，根據(jù)樣本中心點(diǎn)滿(mǎn)足線(xiàn)性回歸方程，把樣本中心點(diǎn)代入，得到關(guān)于b的一元一次方程，解方程即可．

解答：解：∵

.

x

=

1+2+3+4

4

=2.5，

.

y

=

4.5+4+3+2.5

4

=3.5
線(xiàn)性回歸方程是

y

=bx+5.25，
∴

.

y

=b

.

x

+5.25，
∴3.5=b×2.5+5.25
∴b=0.7．
故答案為：0.7．

點(diǎn)評(píng)：本題考查回歸分析，考查樣本中心點(diǎn)滿(mǎn)足回歸直線(xiàn)的方程，考查求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，是一個(gè)運(yùn)算量比較小的題目，并且題目所用的原理不復(fù)雜，是一個(gè)好題．