（本小題滿分13分）時(shí)下，網(wǎng)校教學(xué)越來越受到廣大學(xué)生的喜愛，它已經(jīng)成為學(xué)生們課外學(xué)習(xí)的一種趨勢，假設(shè)某網(wǎng)校的套題每日的銷售量（單位：千套）與銷售價(jià)格（單位：元/套）滿足的關(guān)系式，其中，為常數(shù).已知銷售價(jià)格為4元/套時(shí)，每日可售出套題21千套.
（1）求的值；
（2）假設(shè)網(wǎng)校的員工工資，辦公等所有開銷折合為每套題2元（只考慮銷售出的套數(shù)），試確定銷售價(jià)格的值，使網(wǎng)校每日銷售套題所獲得的利潤最大.（保留1位小數(shù)）

（1）；（2）3.3元。

解析試題分析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/0f/1/m6moi.png" style="vertical-align:middle;" />時(shí)，，代入關(guān)系式，得， 解得.
（2）由（1）可知，套題每日的銷售量， 
所以每日銷售套題所獲得的利潤
，從而.令，得,且在上,，函數(shù)單調(diào)遞增；在上，，函數(shù)單調(diào)遞減， 
所以是函數(shù)在內(nèi)的極大值點(diǎn)，也是最大值點(diǎn)，
所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值.故當(dāng)銷售價(jià)格為3.3元/套時(shí)，網(wǎng)校每日銷售套題所獲得的利潤最大.
考點(diǎn)：函數(shù)的綜合應(yīng)用；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和最值；導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用和生活中的優(yōu)化問題。
點(diǎn)評：生活中的優(yōu)化問題，往往涉及到函數(shù)的最值，求最值可利用函數(shù)的單調(diào)性，也可直接利用導(dǎo)數(shù)求最值，我們要熟練掌握求最值的方法和技巧。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題共12分）
已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)，且在內(nèi)單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增。
（1）求的解析式；
（2）若對于任意的，不等式恒成立，試問這樣的是否存在.若存在，請求出的范圍，若不存在，說明理由；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分16分）
已知函數(shù)  （1）求函數(shù)的定義域；
（2）若函數(shù)在[2,6]上遞增，并且最小值為，求實(shí)數(shù)的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）)
京廣高鐵于2012年12月26日全線開通運(yùn)營，次列車在平直的鐵軌上勻速行駛，由于遇到緊急情況，緊急剎車時(shí)列車行駛的路程 (單位：)和時(shí)間 (單位：)的關(guān)系為：.
（1）求從開始緊急剎車至列車完全停止所經(jīng)過的時(shí)間；
（2）求列車正常行駛的速度；
（3）求緊急剎車后列車加速度絕對值的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

有一批運(yùn)動服裝原價(jià)為每套80元，兩個(gè)商場均有銷售，為了吸引顧客，兩商場紛紛推出優(yōu)惠政策。甲商場的優(yōu)惠辦法是：買一套減4元，買兩套每套減8元，買三套每套減12元，......,依此類推，直到減到半價(jià)為止；乙商場的優(yōu)惠辦法是：一律7折。某單位欲為每位員工買一套運(yùn)動服裝，問選擇哪個(gè)商場購買更省錢？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)．
（I）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（II）若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的傾斜角為45o，問：m在什么范圍取值時(shí)，對于任意的，函數(shù)在區(qū)間上總存在極值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某汽車生產(chǎn)企業(yè)上年度生產(chǎn)一品牌汽車的投入成本為10萬元/輛，出廠價(jià)為13萬元/輛，年銷售量為5000輛.本年度為適應(yīng)市場需求，計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次，適當(dāng)增加投入成本，若每輛車投入成本增加的比例為（0＜＜1，則出廠價(jià)相應(yīng)提高的比例為0.7，年銷售量也相應(yīng)增加.已知年利潤=（每輛車的出廠價(jià)－每輛車的投入成本）×年銷售量.
（1）若年銷售量增加的比例為0.4，為使本年度的年利潤比上年度有所增加，則投入成本增加的比例應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
（2）年銷售量關(guān)于的函數(shù)為，則當(dāng)為何值時(shí)，本年度的年利潤最大？最大利潤為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知二次函數(shù), 滿足且的最小值是．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題12分）
提高過立交橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況．在一般情況下，成都某立交橋上的車流速度（單位：千米/小時(shí)）是車流密度（單位：輛/千米）的函數(shù)．當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時(shí)，車流速度為60千米/小時(shí)．研究表明：當(dāng)時(shí)，車流速度是車流密度的一次函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的表達(dá)式；
（Ⅱ）當(dāng)車流密度為多大時(shí)，車流量（單位時(shí)間內(nèi)通過橋上某觀測點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/小時(shí)）可以達(dá)到最大，并求出最大值．（精確到1輛/小時(shí)）

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同步練習(xí)冊答案