在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=f(x)和y=g(x)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱.現(xiàn)將y=g(x)圖象沿x軸向左平移2個(gè)單位,再沿y軸向上平移1個(gè)單位,所得的圖象是由兩條線段組成的折線(如圖所示),則函數(shù)f(x)的表達(dá)式為(    )

A.f(x)=                    B.f(x)=

C.f(x)=                     D.f(x)=

思路點(diǎn)撥:本題首先要從題設(shè)所給的圖象信息中求出現(xiàn)在的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式,然后再根據(jù)題中的平移條件和對(duì)稱條件進(jìn)行逆向推理得出所求函數(shù)解析式.

解:上圖對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=p(x)=根據(jù)題意,函數(shù)y=g(x)的圖象應(yīng)該是由函數(shù)y=p(x)的圖象沿y軸向下平移1個(gè)單位,再沿x軸向右平移2個(gè)單位得到.∴函數(shù)y=g(x)的解析式為y=g(x)=

即y=g(x)=

又∵函數(shù)y=f(x)與函數(shù)y=g(x)關(guān)于直線y=x對(duì)稱,即函數(shù)y=f(x)與函數(shù)y=g(x)互為反函數(shù),

∴函數(shù)y=f(x)的函數(shù)解析式為f(x)=

因此,選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=g(x)的圖象與y=ex的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱.而函數(shù)y=f(x)的圖象與y=g(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,若f(m)=-1,則m的值是(  )
A、-e
B、-
1
e
C、e
D、
1
e

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)y=ln|
1
x
|與y=-
x2+1
在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象為( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)y=ln|
1
x
|與y=-
-x2+1
在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象為( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在同一平面直角坐標(biāo)系中,畫(huà)出函數(shù)u(x)=3sinx-cosx,v(x)=sin(2x)+3cos(2x),φ(x)=2sinx+2cosx的部分圖象如下,則( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•虹口區(qū)二模)在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=g(x)的圖象與y=3x的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱,而函數(shù)y=f(x)的圖象與y=g(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,若f(a)=-1,則a的值是
-
1
3
-
1
3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案