已知冪函數(shù)（）在是單調(diào)減函數(shù)，且為偶函數(shù).
（1）求的解析式；
（2）討論的奇偶性，并說(shuō)明理由.
（1）；（2）詳見(jiàn)解析.

試題分析：（Ⅰ）由冪函數(shù)（）在是單調(diào)減函數(shù)，且為偶函數(shù)可知，得，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824033524165479.png" style="vertical-align:middle;" />所以；
（Ⅱ）由（Ⅰ）求出，對(duì)參數(shù)a進(jìn)行討論，再利用函數(shù)的奇偶性判斷方法進(jìn)行判斷.
試題解析：（1）由于冪函數(shù)在是單調(diào)減函數(shù)，
所以                                      1分
求得因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824033524165479.png" style="vertical-align:middle;" />，所以                 2分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824033524508447.png" style="vertical-align:middle;" />是偶函數(shù)，所以                             3分
故：                                          4分
（2）

                           6分

                               8分
當(dāng)，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824033524883648.png" style="vertical-align:middle;" />，，
                            9分
.     10分.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知，其中是常數(shù)．
（1））當(dāng)時(shí)， 是奇函數(shù)；
（2）當(dāng)時(shí)，的圖像上不存在兩點(diǎn)、，使得直線平行于軸．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824031142706303.png" style="vertical-align:middle;" />的奇函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，.
(Ⅰ)求在上的解析式；
(Ⅱ)若存在，滿足，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)為偶函數(shù)的是(　　)
A．y=sinxB．y=x3
C．y=exD．y=ln

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f(x)＝x(ex＋ae－x)(x∈R)是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為______________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)=x+sinx.項(xiàng)數(shù)為19的等差數(shù)列滿足，且公差.若，則當(dāng)=__________時(shí)， .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)滿足，，且時(shí)， 則       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)為偶函數(shù)，且函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知集合M={f(x)}，有下列命題
①若f(x)=，則f(x)M；
②若f(x)=2x，則f(x)M；
③f(x)M，則y=f(x)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；
④f(x)M，則對(duì)于任意實(shí)數(shù)x1,x2(x1x2)，總有﹤0成立；
其中所有正確命題的序號(hào)是_______。(寫出所有正確命題的序號(hào))

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