兩個(gè)正數(shù)1、9的等差中項(xiàng)是a，等比中項(xiàng)是b，則曲線
x2
a
+
y2
b
=1的離心率為（　　）
A．
10
5
B．
2
10
5
C．
4
5
D．
10
5
與
2
10
5
∵兩個(gè)正數(shù)1、9的等差中項(xiàng)是a，等比中項(xiàng)是b，
∴
a=
1+9
2
=5
b2=1×9=9
，
∴a=5，b=±3，
則當(dāng)曲線方程為：
x2
5
+
y2
3
=1時(shí)，
離心率為e=
5-3
5
=
10
5

當(dāng)曲線方程為：
x2
5
-
y2
3
=1時(shí)，
離心率為e=
5+3
5
=
40
5
=
2
10
5
．
故選：D
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若直線mx+y+n-1=0（mn＞0）經(jīng)過橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的右焦點(diǎn)，則
1
m
+
1
n
的最小值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

“神舟”五號(hào)飛船的運(yùn)行軌道是以地心為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓，地球半徑為R公里，飛船的近地點(diǎn)（距離地球最近的點(diǎn)）距地球地面200公里，遠(yuǎn)地點(diǎn)（距離地球最遠(yuǎn)的點(diǎn)）距地面地面350公里，則飛船軌道的離心率為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知焦點(diǎn)在y軸上的橢圓
x2
m
+
y2
1
=1，其離心率為
3
2
，則實(shí)數(shù)m的值是（　�。�
A．4B．
1
4
C．4或
1
4
D．
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知A，B分別為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞)的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，直線 l∥AB，l與x軸、y軸分別交于C，D兩點(diǎn)，直線CE，DF為橢圓的切線，則CE與DF的斜率之積kCE•kDF等于（　�。�
A．±
a2
b2
B．±
a2-b2
a2
C．±
b2
a2
D．±
a2-b2
b2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)A是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上一點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且AF⊥x軸，|AF|=焦距，則橢圓的離心率是（　�。�
A．
1+
5
2
B．
3
-1		C．
2
-1		D．
2
-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
6
3
，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2
3
，直線l：y=kx+m交橢圓于不同的兩點(diǎn)A，B．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若m=1，且
OA
•
OB
=0，求k的值（O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)）；
（Ⅲ）若坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為
3
2
，求△AOB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線上的一點(diǎn)到一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于1，那么點(diǎn)到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上一點(diǎn)M到左焦點(diǎn)F1的距離是4，M到右焦點(diǎn)F2的距離是______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案