16．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{x+y≤2}\\{x≥a}\end{array}\right.$且z=2x+y的最大值是最小值的4倍，則a的值是$\frac{1}{4}$．

分析 首先畫出可行域，利用目標函數(shù)的幾何意義得到最大值和最小值的最優(yōu)解，得到關于a 方程解之．

解答 解：由已知得到可行域如圖：
當直線y=-2x+z經過C（a，a）時z最小，
經過A時z最大，由$\left\{\begin{array}{l}{y=x}\\{x+y=2}\end{array}\right.$
得到A（1，1）所以4×3a=2×1+1，解得a=$\frac{1}{4}$；
故答案為：$\frac{1}{4}$．

點評 本題考查了簡單線性規(guī)劃問題；關鍵是畫出可行域，利用目標函數(shù)的幾何意義得到最大值和最小值的最優(yōu)解，得到關于a 方程解之．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．（理）“十一黃金周”期間三亞景區(qū)迎來了游客高峰期．游客小李從“大小洞天”到景區(qū)“天涯海角”景區(qū)有L1，L2兩條路線（如圖），路線L1上有A1，A2，A3三個風景點，各風景點遇到堵塞的概率均為$\frac{2}{3}$；L2路線上有B1，B2兩個風景點，各風景點遇到堵塞的概率依次為$\frac{3}{4}$，$\frac{3}{5}$．
（1）若走L1路線，求最多遇到1次堵塞的概率；
（2）按照“平均遇到堵塞次數(shù)最少”的要求，請你幫助小李從上述兩條路線中選擇一條最好的旅游路線，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．某班5名同學去參加3項不同活動，同一項活動至少1人參加，則5人參加活動的方案共有（　�。┓N．
A．120B．130C．140D．150

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．設函數(shù)f：N+→N+滿足：對于任意大于3的正整數(shù)n，f（n）=n-3，且當n≤3時，2≤f（n）≤3，則不同的函數(shù)f（x）的個數(shù)為（　�。�
A．3B．6C．8D．9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知集合A={x|x＜a}，B={x|1＜x＜2}，且A∪B=A，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a≤1B．a＜1C．a≥2D．a＞2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．某汽車以每小時65千米的速度從A地開往260千米遠的B地，到達B地后立即以每小時52千米的速度返回A地，試將汽車離開A 地后行駛路程s表示為時間t的函數(shù)s=$\left\{{\begin{array}{l}{65t（0≤t≤4）}\\{260+52（t-4）（4＜t≤9）}\end{array}}\right.$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意x∈R都有f（x+2）=f（2-x）+4f（2），且f（1）=3，則f（2015）=（　�。�
A．6B．3C．0D．-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知x=2a，則命題：“?y∈（0，+∞），xy=1”的否定為（　�。�
A．?y∈（0，+∞），xy≠1B．?y∈（-∞，0），xy=1C．?y∈（0，+∞），xy≠1D．?y∈（-∞，0），xy=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．設{an}是公比小于4的等比數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項和．已知a1=1，且a1+3，3a2，a3+4構成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=lna3n+1，n=12…求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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