Question

用0，1，2，3，4，5，6組成7位數(shù)（沒(méi)有重復(fù)數(shù)字），要求任何相鄰兩個(gè)數(shù)字的奇偶性不同，且1和2相鄰，這樣的7位數(shù)的個(gè)數(shù)是（　　）

A．56

B．48

C．72

D．40

Answer 1

分析：可組成符合條件的七位數(shù)的個(gè)數(shù)，只須利用分步計(jì)數(shù)原理分三步計(jì)算：第一步：先將3、5排列，第二步：再將0，4、6插空排列，第三步：將1、2放到3、5、0、4、6形成的空中即可．

解答：解：可分三步來(lái)做這件事：
第步：先將3、5排列，共有A₂²種排法；
第二步：再將0，4、6插空排列，0有2種選擇，另外兩個(gè)全排列，共有2A₂²種排法；
第三步：將1、2放到3、5、0、4、6形成的空中，共有C₆¹種排法．
由分步乘法計(jì)數(shù)原理得共有A₂²•2A₂²•C₆¹=48（種）．
故選B

點(diǎn)評(píng)：數(shù)字問(wèn)題是排列中的一大類問(wèn)題，條件變換多樣，把排列問(wèn)題包含在數(shù)字問(wèn)題中，解題的關(guān)鍵是看清題目的實(shí)質(zhì)，很多題目要分類討論，要做到不重不漏．