已知a，b，c∈R，a＋2b＋3c＝6，則a2＋4b2＋9c2的最小值為________．
12
∵(x＋y＋z)2＝x2＋y2＋z2＋2xy＋2yz＋2zx≤3(x2＋y2＋z2)，∴a2＋4b2＋9c2≥ (a＋2b＋3c)2＝＝12.∴a2＋4b2＋9c2的最小值為12.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

不等式解集為,不等式解集為，不等式解集為.
(1)求；
(2)若“”是“”的充分條件，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

“a<4”是“對任意的實數(shù)x，|2x－1|＋|2x＋3|≥a成立”的(　　)
A．充分必要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件 D．既非充分也非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知-3<b<a<-1,-2<c<-1,則(a-b)c2的取值范圍是　　　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)a，b，c∈R，且a>b，則 (　　)．
A．a(chǎn)c>bcB．<
C．a(chǎn)2>b2D．a(chǎn)3>b3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

定義a*b＝已知a＝30.3，b＝0.33，c＝log30.3，則(a*b)*c＝______(用a，b，c作答)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，則下列不等式成立的是(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若a、b、c，則下列不等式成立的是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知x>0，y>0，若不等式恒成立，則實數(shù)m的最大值為(　　)
A．10B．9C．8D．7

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