【題目】如果的定義域?yàn)?/span>,對(duì)于定義域內(nèi)的任意,存在實(shí)數(shù)使得成立,則稱此函數(shù)具有“性質(zhì)”.給出下列命題:
①函數(shù)具有“性質(zhì)”;
②若奇函數(shù)具有“性質(zhì)”,且,則;
③若函數(shù)具有“性質(zhì)”,圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱,且在上單調(diào)遞減,則在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增;
④若不恒為零的函數(shù)同時(shí)具有“性質(zhì)”和“性質(zhì)”,且函數(shù)對(duì),都有 成立,則函數(shù)是周期函數(shù).
其中正確的是__________(寫出所有正確命題的編號(hào)).
【答案】①③④
【解析】
∴函數(shù)具有“性質(zhì)”;故①正確;
②∵奇函數(shù)具有“性質(zhì)”,且, 是周期為4的函數(shù), 故②不正確;
③∵若函數(shù)具有“性質(zhì)”,圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱,且在上單調(diào)遞減, 對(duì)稱,
∵圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱, 又 為偶函數(shù),
∵圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱,且在上單調(diào)遞減,
∴圖象也關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱,且在上上單調(diào)遞減,
根據(jù)偶函數(shù)的對(duì)稱得出:在上單調(diào)遞增;故③正確;
④∵若不恒為零的函數(shù)同時(shí)具有“性質(zhì)”和“性質(zhì)” ,為偶函數(shù),且周期為3,故④正確.
故答案為:①③④.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正三棱柱中,已知,分別為,的中點(diǎn),點(diǎn)在棱上,且.求證:
(1)直線∥平面;
(2)直線平面.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(),其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)已知, 為整數(shù),若對(duì)任意,都有恒成立,求的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】自2016年1月1日起,我國(guó)全面二孩政策正式實(shí)施,這次人口與生育政策的歷史性調(diào)整,使得“要不要再生一個(gè)”,“生二孩能休多久產(chǎn)假”等問(wèn)題成為千千萬(wàn)萬(wàn)個(gè)家庭在生育決策上避不開(kāi)的話題.為了解針對(duì)產(chǎn)假的不同安排方案形成的生育意愿,某調(diào)查機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了200戶有生育二胎能力的適齡家庭進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,得到如下數(shù)據(jù):
產(chǎn)假安排(單位:周) | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
有生育意愿家庭數(shù) | 4 | 8 | 16 | 20 | 26 |
(1)若用表中數(shù)據(jù)所得的頻率代替概率,面對(duì)產(chǎn)假為14周與16周,估計(jì)某家庭有生育意愿的概率分別為多少?
(2)假設(shè)從5種不同安排方案中,隨機(jī)抽取2種不同安排分別作為備選方案,然后由單位根據(jù)單位情況自主選擇.
①求兩種安排方案休假周數(shù)和不低于32周的概率;
②如果用表示兩種方案休假周數(shù)之和.求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù), 是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),則的圖象大致是( )
A. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/8f50d3dfba9b485fac00e42a95909498.png] B. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/74ae44978a70424c961e850ed79072da.png]
C. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/2f113f7ec5294ba0bbd1f66b13f3e152.png] D. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/dbaa9025ccdb497380b769e5396c4c19.png]
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】據(jù)統(tǒng)計(jì),某5家鮮花店今年4月的銷售額和利潤(rùn)額資料如下表:
鮮花店名稱 | A | B | C | D | E |
銷售額x(千元) | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
利潤(rùn)額y(千元) | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
(1)用最小二乘法計(jì)算利潤(rùn)額y關(guān)于銷售額x的回歸直線方程=x+;
(2)如果某家鮮花店的銷售額為8千元時(shí),利用(1)的結(jié)論估計(jì)這家鮮花店的利潤(rùn)額是多少.
參考公式:回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計(jì)值公式分別為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列中, , .
(Ⅰ)證明數(shù)列是等比數(shù)列;
(Ⅱ)若是數(shù)列的前項(xiàng)和,求.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)求的最小正周期;
(2)求的值域;
(3)求的遞增區(qū)間
(4)求的對(duì)稱軸;
(5)求的對(duì)稱中心;
(6)的三邊a,b,c滿足,且b所對(duì)的角為x,求x的取值范圍及函數(shù)的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】近年來(lái),隨著“一帶一路”倡議的推進(jìn),中國(guó)與沿線國(guó)家旅游合作越來(lái)越密切,中國(guó)到“一帶一路”沿線國(guó)家的游客人也越來(lái)越多,如圖是2013-2018年中國(guó)到“一帶一路”沿線國(guó)家的游客人次情況,則下列說(shuō)法正確的是( 。
①2013-2018年中國(guó)到“一帶一路”沿線國(guó)家的游客人次逐年增加
②2013-2018年這6年中,2016年中國(guó)到“一帶一路”沿線國(guó)家的游客人次增幅最小
③2016-2018年這3年中,中國(guó)到“一帶一路”沿線國(guó)家的游客人次每年的增幅基本持平
A.①③B.②③C.①②D.①②③
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