Question

有10張人民幣，其中伍元的有2張，貳元的有3張，壹元的有5張，從中任取3張，則3張中至少有2張的幣值相同的概率為

 

．

Answer 1

分析：有10張人民幣從中任取3張共有C₁₀³種取法，至少有2張的幣值相同則包含2張相同時(shí)和3張相同時(shí)兩大類(lèi)情況，當(dāng)包含2張相同時(shí)則有伍元的有2張或貳元的有2張或壹元的有2張，3張相同時(shí)則包含貳元的有3張或壹元的有3張，用組合數(shù)表示出來(lái)，得到結(jié)果．

解答：解：∵至少2張相同，則分2張相同時(shí)和3張相同時(shí)兩大類(lèi)情況，
P=

C 2 2 C 1 8 + C 2 3 C 1 7 + C 2 5 C 1 5 + C 3 3 + C 3 5

C 3 10

=

3

4

．
故答案為：

3

4

．

點(diǎn)評(píng)：從不同的類(lèi)別中取元素問(wèn)題是概率中經(jīng)常出現(xiàn)的題目，一般可以列舉出要求的事件，古典概型要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個(gè)數(shù)，而不能列舉的可以借助于排列數(shù)和組合數(shù)來(lái)表示．