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過△的重心任作一直線分別交于,為中線
且,，，求的值
3


因為共線，且
所以，所以
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線的極坐標方程為，直線的參數方程是：  .
（Ⅰ）求曲線的直角坐標方程，直線的普通方程；
（Ⅱ）求曲線與直線交與兩點，求長.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)
設橢圓的離心率，右焦點到直線的距離為坐標原點.
（I）求橢圓的方程；
（II）過點作兩條互相垂直的射線，與橢圓分別交于兩點，證明點到直
線的距離為定值，并求弦長度的最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知橢圓的短軸長為，且與拋物線有共同的焦點，橢圓的左頂點為A，右頂點為，點是橢圓上位于軸上方的動點，直線，與直線分別交于兩點．
（I）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求線段的長度的最小值；
（Ⅲ）在線段的長度取得最小值時，橢圓上是否存在一點，使得的面積為，若存在求出點的坐標，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分；第（1）小題5分，第（2）小題5分，第（3）小題6分）
設、為坐標平面上的點，直線（為坐標原點）與拋物線交于點(異于).
（1）      若對任意，點在拋物線上，試問當為何值時，點在某一圓上，并求出該圓方程；
（2）      若點在橢圓上，試問：點能否在某一雙曲線上，若能，求出該雙曲線方程，若不能，說明理由；
（3）      對（1）中點所在圓方程，設、是圓上兩點，且滿足，試問：是否存在一個定圓，使直線恒與圓相切.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
橢圓：的離心率為，長軸端點與短軸端點間的距離為。
（I）求橢圓的方程；
（II）設過點的直線與橢圓交于兩點，為坐標原點，若
為直角三角形，求直線的斜率。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

）
已知、是橢圓的左、右焦點，為坐標原點，點在橢圓上，線段與軸的交點滿足；
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）過橢圓的右焦點作直線l交橢圓于A、B兩點，交y軸于M點，若
，求的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，直線:與以原點為圓心、以橢圓的短半軸長為半徑的圓相切.
（I）求橢圓的方程；
（II）設橢圓的左焦點為，右焦點，直線過點且垂直于橢圓的長軸，動直線垂直于點，線段垂直平分線交于點，求點的軌跡的方程；
（III）設與軸交于點，不同的兩點在上，且滿足求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

曲線在點（0,1）處的切線方程為              。

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