(10分)在一次國際大型體育運(yùn)動會上，某運(yùn)動員報名參加了其中5個項目的比賽．已知該運(yùn)動員在這5個項目中，每個項目能打破世界紀(jì)錄的概率都是0.8，那么在本次運(yùn)動會上：
（1）求該運(yùn)動員至少能打破3項世界紀(jì)錄的概率；
（2）若該運(yùn)動員能打破世界紀(jì)錄的項目數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望（即均值）．
（1）；（2）4.
（1）利用互斥事件概率和公式及獨立重復(fù)試驗公式求解即可；（2）根據(jù)隨機(jī)變量符合二項分布，故利用二項分布的數(shù)學(xué)期望公式求解出數(shù)學(xué)期望。
解：（Ⅰ）依題意，該運(yùn)動員在每個項目上“能打破世界紀(jì)錄”為獨立事件，并且每個事件發(fā)生的概率相同. 設(shè)其打破世界紀(jì)錄的項目數(shù)為隨機(jī)變量，“該運(yùn)動員至少能打破3項世界紀(jì)錄”為事件A，則有
.
（Ⅱ）由（Ⅰ）解答可知，～B（5，0.8），故所求數(shù)學(xué)期望為.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

甲、乙、丙三人將參加某項測試，他們能達(dá)標(biāo)的概率分別是0.8、0.6、0.5，則三人都達(dá)標(biāo)的概率是           ，三人中至少有一人達(dá)標(biāo)的概率是         。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對同一目標(biāo)進(jìn)行兩次射擊，第一、二次射擊命中目標(biāo)的概率分別為和，則兩次射擊中至少有一次命中目標(biāo)的概率是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在區(qū)間內(nèi)任取兩個數(shù)（可以相等），分別記為和，
(1)若、為正整數(shù)，求這兩數(shù)中至少有一個偶數(shù)的概率；
(2)若、，求、滿足的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

袋子中裝有大小形狀完全相同的m個紅球和n個白球，其中m，n滿足m>n≥2且m+n≤l0（m，n∈N+），若從中取出2個球，取出的2個球是同色的概率等于取出的2個球是異色的概率．
(Ⅰ) 求m，n的值；
(Ⅱ) 從袋子中任取3個球，設(shè)取到紅球的個數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

“天宮一號”的順利升空標(biāo)志著我國火箭運(yùn)載的技術(shù)日趨完善.據(jù)悉，擔(dān)任“天宮一號”發(fā)射任務(wù)的是長征二號FT1火箭.為了確保發(fā)射萬無一失，科學(xué)家對長征二號FT1運(yùn)載火箭進(jìn)行了 170余項技術(shù)狀態(tài)更改，增加了某項新技術(shù).該項新技術(shù)要進(jìn)入試用階段必須對其中四項不同指標(biāo)甲、乙、丙、丁進(jìn)行通過量化檢測. 假設(shè)該項新技術(shù)的指標(biāo)甲、乙、丙、丁獨立通過檢測合格的概率分別為，指標(biāo)甲、乙、丙、丁被檢測合格分別記4分、3分、2分、1分，若某項指標(biāo)不合格，則該項指標(biāo)記0分，各項指標(biāo)檢測結(jié)果互不影響.
(I )求該項新技術(shù)量化得分為6分的概率；
(II)求該項新技術(shù)的四個指標(biāo)中恰有三個指標(biāo)被檢測合格化得分不低于7分的概率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某車間甲組有10名工人，其中有4名女工人；乙組有10名工人，其中有6名女工人．現(xiàn)采用分層抽樣方法(層內(nèi)采用不放回簡單隨機(jī)抽樣)從甲、乙兩組中共抽取4名工人進(jìn)行技術(shù)考核．
(1)求從甲、乙兩組各抽取的人數(shù)；
(2)求從甲組抽取的工人中恰有1名女工人的概率；
(3)求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分12分）一位客人去北京旅游，他游覽長城、故宮、鳥巢這三個景點的概率分別為０.9、0.8、0.8，且他是否游覽哪個景點互不影響．設(shè)表示客人離開北京時游覽的景點數(shù)與沒有游覽的景點數(shù)之差的絕對值．
（１）求時的概率；
（２）記“函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)”為事件Ａ，求事件Ａ的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

事件相互獨立，若，則　　　．

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同步練習(xí)冊答案