Question

【題目】某印刷廠為了研究單冊(cè)書籍的成本（單位：元）與印刷冊(cè)數(shù)（單位：千冊(cè)）之間的關(guān)系，在印制某種書籍時(shí)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，相關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)下表：

印刷冊(cè)數(shù)（千冊(cè)）
單冊(cè)成本（元）

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，技術(shù)人員分別借助甲、乙兩種不同的回歸模型，得到兩個(gè)回歸方程，方程甲：，方程乙：.

（1）為了評(píng)價(jià)兩種模型的擬合效果，完成以下任務(wù).

①完成下表（計(jì)算結(jié)果精確到）；

印刷冊(cè)數(shù)（千冊(cè)）
單冊(cè)成本（元）
模型甲	估計(jì)值
	殘差
模型乙	估計(jì)值
	殘差

②分別計(jì)算模型甲與模型乙的殘差平方和，并通過(guò)比較，判斷哪個(gè)模型擬合效果更好.

（2）該書上市之后，受到廣大讀者熱烈歡迎，不久便全部售罄，于是印刷廠決定進(jìn)行二次印刷，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，新需求量為千冊(cè)，若印刷廠以每?jī)?cè)元的價(jià)格將書籍出售給訂貨商，求印刷廠二次印刷千冊(cè)獲得的利潤(rùn)？（按（1）中擬合效果較好的模型計(jì)算印刷單冊(cè)書的成本）.

Answer 1

【答案】（1）①見(jiàn)解析②模型乙的擬合效果更好（2）印刷利潤(rùn)元.

【解析】分析：（Ⅰ）利用所給公式和表格數(shù)據(jù)完成表格即可，再計(jì)算出兩個(gè)模型的殘差平方和，進(jìn)而比較其模擬效果；（Ⅱ）利用模擬函數(shù)進(jìn)行估計(jì)即可．

詳解：（1）經(jīng)計(jì)算，可得下表：

印刷冊(cè)數(shù)（千冊(cè)）
單冊(cè)成本（元）
模型甲	估計(jì)值			img src="http://thumb.zyjl.cn/questionBank/Upload/2019/04/14/17/ff6aa6c6/SYS201904141739112489792598_DA/SYS201904141739112489792598_DA.015.png" width="24" height="19" style="-aw-left-pos:0pt; -aw-rel-hpos:column; -aw-rel-vpos:paragraph; -aw-top-pos:0pt; -aw-wrap-type:inline" />
	殘差
模型乙	估計(jì)值
	殘差

②，，，

故模型乙的擬合效果更好；

（2）二次印刷千冊(cè)，由（1）可知，單冊(cè)書印刷成本為（元），

故印刷總成本為（元），印刷利潤(rùn)元.