Question

設Sn是等差數(shù)列{a_n}的前n項和，已知與的等比中項為，與的等差中項為1，求等差數(shù)列{a_n}的通項。

Answer 1

a_n=1或a_n=

試題分析：利用等差數(shù)列的前n項和公式代入已知條件，建立d與a₁的方程，聯(lián)立可求得數(shù)列的首項a₁、公差d，再由等差數(shù)列的通項公式可求得a_n。解：設等差數(shù)列{a_n}的首項a₁=a，公差為d，則通項為，a_n=a+（n-1）d，前n項和為S_n，代入已知關系式中，可知有由此得a_n=1；或a_n=4-（n-1）=經(jīng)驗證知時a_n=1，S₅=5，或a_n=時，S₅=-4，均適合題意．故所求等差數(shù)列的通項為a_n=1，或a_n=
點評：本小題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列、方程組等基礎知識，考查運算能力．由等差數(shù)列的前n項和確定基本量 d與a₁，之間的關系，關鍵在于熟練應用公式