已知是數(shù)列的前n項和，滿足關(guān)系式，

（n≥2，n為正整數(shù)）.

（1）令，證明：數(shù)列是等差數(shù)列；

（2）求數(shù)列的通項公式；

（3）對于數(shù)列，若存在常數(shù)M＞0，對任意的，恒有

≤M成立，稱數(shù)列為“差絕對和有界數(shù)列”，

證明：數(shù)列為“差絕對和有界數(shù)列”.

（1） 見解析   （2）  （3）見解析


解析:

（1）當(dāng)時，，                  

 

所以 ，                                      

即 ，

所以

即，                                             

又                                           

所以，  ，                                       

即為等比數(shù)列                                                    

（2）                                                  

                                                  

                                                               

（3）由于         

（求和3分）                                      

所以恒成立，即為“差絕對和有界數(shù)列”。                      

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已知是數(shù)列的前n項和，，則 （   ）

A．256              B．512              C．1024             D．2048

 

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已知是數(shù)列{}的前n項和，，那么數(shù)列{}是（   ）

A．等比數(shù)列                             B．當(dāng)p≠0時為等比數(shù)列

C．當(dāng)p≠0，p≠1時為等比數(shù)列             D．不可能為等比數(shù)列

 

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（文科題）（本小題12分）

（1）在等比數(shù)列{ }中，=162，公比q=3，前n項和=242，求首項和項數(shù)n的值．

（2）已知是數(shù)列的前n項和，，求

 

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已知是數(shù)列{}的前n項和，并且=1，對任意正整數(shù)n，；設(shè)）.（I）證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求的通項公式；

   （II）設(shè)的前n項和，求.

 

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