【題目】某商場(chǎng)按月訂購(gòu)一種家用電暖氣，每銷(xiāo)售一臺(tái)獲利潤(rùn)200元，未銷(xiāo)售的產(chǎn)品返回廠家，每臺(tái)虧損50元，根據(jù)往年的經(jīng)驗(yàn)，每天的需求量與當(dāng)天的最低氣溫有關(guān)，如果最低氣溫位于區(qū)間，需求量為100臺(tái)；最低氣溫位于區(qū)間，需求量為200臺(tái)；最低氣溫位于區(qū)間，需求量為300臺(tái)。公司銷(xiāo)售部為了確定11月份的訂購(gòu)計(jì)劃，統(tǒng)計(jì)了前三年11月份各天的最低氣溫?cái)?shù)據(jù)，得到下面的頻數(shù)分布表：

最低氣溫(℃)

天數(shù)

11

25

36

16

2

以最低氣溫位于各區(qū)間的頻率代替最低氣溫位于該區(qū)間的概率.

求11月份這種電暖氣每日需求量(單位：臺(tái))的分布列；

若公司銷(xiāo)售部以每日銷(xiāo)售利潤(rùn)(單位：元)的數(shù)學(xué)期望為決策依據(jù)，計(jì)劃11月份每日訂購(gòu)200臺(tái)或250臺(tái)，兩者之中選其一，應(yīng)選哪個(gè)？

【答案】（1）X的分布列為

X

100

200

300

P

0.2

0.4

0.4

（2）11月每日應(yīng)訂購(gòu)250臺(tái).

【解析】試題分析：（1）由題意，易知離散型隨機(jī)變量X的可能取值為100，200，300，根據(jù)“頻率代替概率”分別求出各值對(duì)應(yīng)的概率，從而可列出X的分布列；（2）根據(jù)題意，由隨機(jī)變量的期望值公式，分別算出訂購(gòu)200臺(tái)，250臺(tái)的數(shù)學(xué)期望進(jìn)行比較，從而可確定訂購(gòu)250臺(tái)時(shí)所得期望值最大.

試題解析：（1）由已知X的可能取值為100,200,300

X的分布列為

X

100

200

300

P

0.2

0.4

0.4

（2） 由已知

①當(dāng)訂購(gòu)200臺(tái)時(shí)，

E((元)

② 當(dāng)訂購(gòu)250臺(tái)時(shí)，

E(

（元）

綜上所求，當(dāng)訂購(gòu)臺(tái)時(shí)，Y的數(shù)學(xué)期望最大，11月每日應(yīng)訂購(gòu)250臺(tái)。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝alnx﹣ex（a∈R）．其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．

（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性并求極值；

（2）令函數(shù)g（x）＝f（x）+ex，若x∈[1，+∞）時(shí)，g（x）≥0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)分別是圓心在原點(diǎn)，半徑為和的圓上的動(dòng)點(diǎn).動(dòng)點(diǎn)從初始位置開(kāi)始，按逆時(shí)針?lè)较蛞越撬俣?/span>作圓周運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從初始位置開(kāi)始，按順時(shí)針?lè)较蛞越撬俣?/span>作圓周運(yùn)動(dòng).記時(shí)刻，點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為.

（Ⅰ）求時(shí)刻，兩點(diǎn)間的距離；

（Ⅱ）求關(guān)于時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)時(shí)，這個(gè)函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z＝(m2－8m＋15)＋(m2－5m－14)i的點(diǎn)．

(1)位于第四象限？

(2)位于第一、三象限？

(3)位于直線y＝x上？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某校學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的情況，采用按性別分層抽樣的方法進(jìn)行調(diào)查．已知該校共有學(xué)生960人，其中男生560人，從全校學(xué)生中抽取了容量為n的樣本，得到一周參加社區(qū)服務(wù)的時(shí)間的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：

超過(guò)1小時(shí)

不超過(guò)1小時(shí)

男

20

8

女

12

m

（1）求m，n；

（2）能否有95多的把握認(rèn)為該校學(xué)生一周參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間是否超過(guò)1小時(shí)與性別有關(guān)？

（3）以樣本中學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間超過(guò)1小時(shí)的頻率作為該事件發(fā)生的概率，現(xiàn)從該校學(xué)生中隨機(jī)調(diào)查6名學(xué)生，試估計(jì)6名學(xué)生中一周參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間超過(guò)1小時(shí)的人數(shù)．

附：

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為紀(jì)念重慶黑山谷晉升國(guó)家5A級(jí)景區(qū)五周年，特發(fā)行黑山谷紀(jì)念郵票，從2017年11月1日起開(kāi)始上市．通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，得到該紀(jì)念郵票在一周內(nèi)每1張的市場(chǎng)價(jià)y（單位：元）與上市時(shí)間x（單位：天）的數(shù)據(jù)如下：

上市時(shí)間x天

1

2

6

市場(chǎng)價(jià)y元

5

2

10

（Ⅰ）分析上表數(shù)據(jù)，說(shuō)明黑山谷紀(jì)念郵票的市場(chǎng)價(jià)y（單位：元）與上市時(shí)間x（單位：天）的變化關(guān)系，并判斷y與x滿足下列哪種函數(shù)關(guān)系，①一次函數(shù)；②二次函數(shù)；③對(duì)數(shù)函數(shù)，并求出函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）利用你選取的函數(shù)，求黑山谷紀(jì)念郵票市場(chǎng)價(jià)最低時(shí)的上市天數(shù)及最低的價(jià)格．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知球的直徑，是該球球面上的兩點(diǎn)，，，則棱錐的體積為_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有甲、乙兩種商品，經(jīng)營(yíng)銷(xiāo)售這兩種商品所能獲得的利潤(rùn)依次是P(萬(wàn)元)和Q(萬(wàn)元)，它們與投入資金x(萬(wàn)元)的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式：P＝，Q＝ .今有3萬(wàn)元資金投入經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種商品，為獲得最大利潤(rùn)，對(duì)甲、乙兩種商品的資金投入分別應(yīng)為多少？能獲得的最大利潤(rùn)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知雙曲線的右頂點(diǎn)到其一條漸近線的距離等于，拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合，則拋物線上的動(dòng)點(diǎn)到直線和距離之和的最小值為（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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