【題目】某醫(yī)學(xué)院讀書協(xié)會(huì)欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,該協(xié)會(huì)分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下頻數(shù)分布直方圖:
該協(xié)會(huì)確定的研究方案是:先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).
(1)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個(gè)月的頻率;
(2)已知選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù).
(i)請(qǐng)根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù),求出就診人數(shù)關(guān)于晝夜溫差的線性回歸方程;
(ii)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2人,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的,試問(wèn)該協(xié)會(huì)所得線性回歸方程是否理想?
(參考公式:,)
【答案】(1);(2)(i);(ii)是理想的.
【解析】試題分析:(1)運(yùn)用列舉法與古典概型公式求解;(2)借助線性回歸知識(shí)分析探求:
試題解析:
解:(1)設(shè)“抽到相鄰兩個(gè)月的數(shù)據(jù)”為事件,因?yàn)閺?組數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)共有15種情況,所有結(jié)果分別為,,,,,,,,,每種情況都是等可能出現(xiàn)的,
其中,抽到相鄰兩個(gè)月的數(shù)據(jù)的情況有5種,
所以.
(2)(i)由數(shù)據(jù)求得,
由公式求得,
所以,所以關(guān)于的線性回歸方程為.
(ii)當(dāng)時(shí),,;
同樣,當(dāng)時(shí),,.
所以,該協(xié)會(huì)所得線性回歸方程是理想的.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在空間四邊形ABCD中,AB=CD,AB與CD成30°角,E,F分別為BC,AD的中點(diǎn),求EF與AB所成的角.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某公司生產(chǎn)電飯煲,每年需投入固定成本40萬(wàn)元,每生產(chǎn)1萬(wàn)件還需另投入16萬(wàn)元的變動(dòng)成本,設(shè)該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)電飯煲萬(wàn)件并全部銷售完,每一萬(wàn)件的銷售收入為萬(wàn)元,且(),該公司在電飯煲的生產(chǎn)中所獲年利潤(rùn)為(萬(wàn)元),(注:利潤(rùn)=銷售收入-成本)
(1)寫出年利潤(rùn)(萬(wàn)元)關(guān)于年產(chǎn)量(萬(wàn)件)的函數(shù)解析式,并求年利潤(rùn)的最大值;
(2)為了讓年利潤(rùn)不低于2360萬(wàn)元,求年產(chǎn)量的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知集合A={x|x2-3x+2≤0},集合B={y|y=x2-2x+a},集合C={x|x2-ax-4≤0}.命題p:A∩B≠;命題q:AC.
(1)若命題p為假命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)若命題p∧q為真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示的程序框圖,當(dāng)輸入的x的值為0和4時(shí),輸出的值相等,根據(jù)該圖和下列各小題的條件解答下面的幾個(gè)問(wèn)題.
(1)該程序框圖解決的是一個(gè)什么問(wèn)題?
(2)當(dāng)輸入的x的值為3時(shí),求輸出的f(x)的值;
(3)要想使輸出的值最大,求輸入的x的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了研究某學(xué)科成績(jī)(滿分100分)是否與學(xué)生性別有關(guān),采用分層抽樣的方法,從高二年級(jí)抽取了30名男生和20名女生的該學(xué)科成績(jī),得到下圖所示女生成績(jī)的莖葉圖.其中抽取的男生中有21人的成績(jī)?cè)?0分以下,規(guī)定80分以上為優(yōu)秀(含80分).
(1)請(qǐng)根據(jù)題意,將2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整;
優(yōu)秀 | 非優(yōu)秀 | 總計(jì) | |
男生 | |||
女生 | |||
總計(jì) | 50 |
(2)據(jù)此列聯(lián)表判斷,是否有90%的把握認(rèn)為該學(xué)科成績(jī)與性別有關(guān)?
附: ,其中.
參考數(shù)據(jù) | 當(dāng)≤2.706時(shí),無(wú)充分證據(jù)判定變量A,B有關(guān)聯(lián),可以認(rèn)為兩變量無(wú)關(guān)聯(lián); |
當(dāng)>2.706時(shí),有90%的把握判定變量A,B有關(guān)聯(lián); | |
當(dāng)>3.841時(shí),有95%的把握判定變量A,B有關(guān)聯(lián); | |
當(dāng)>6.635時(shí),有99%的把握判定變量A,B有關(guān)聯(lián). |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一個(gè)樹(shù)形圖依據(jù)下列規(guī)律不斷生長(zhǎng),1個(gè)空心圓點(diǎn)到下一行僅生長(zhǎng)出1個(gè)實(shí)心圓點(diǎn),1個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)到下一行生長(zhǎng)出1個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)和1個(gè)空心圓點(diǎn),則第11行的實(shí)心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)是
A. 21 B. 34 C. 55 D. 89
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【題目】已知、分別是橢圓 的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn),且.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)直線與橢圓相交于,兩點(diǎn),若,其中為坐標(biāo)原點(diǎn),判斷到直線的距離是否為定值?若是,求出該定值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】(本小題滿分14分)
如圖的幾何體中, 平面, 平面,△為等邊三角形, 為的中點(diǎn).
(1)求證: 平面;
(2)求證:平面平面。
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