下列四個(gè)命題中，i為虛數(shù)單位，則正確的命題是


  1. A.
    因?yàn)椋?+2i）-（2+2i）=1＞0，所以3+2i＞2+2i
  2. B.
    bi為純虛數(shù)（其中b≠0）
  3. C.
    如果兩個(gè)復(fù)數(shù)z1，z2滿足數(shù)學(xué)公式，則z1=z2=0
  4. D.
    如果兩個(gè)復(fù)數(shù)z1，z2滿足z1z2=0，則z1=0或z2=0
D
分析：利用虛數(shù)不能比較大小可排除A，利用純虛數(shù)的概念可判斷B的正誤，通過特值法可判斷C，利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)可判斷D的正確．
解答：∵虛數(shù)不能比較大小，3+2i與-（2+2i）都是虛數(shù)，不能比較大小，故排除A；
若b為虛數(shù)，bi不一定為純虛數(shù)（b≠0），故B錯(cuò)誤；
不妨令復(fù)數(shù)z1=i，z2=1，滿足，但z1≠0，z2≠0，可排除C；
如果兩個(gè)復(fù)數(shù)z1，z2滿足z1z2=0，則z1=0或z2=0，正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，關(guān)鍵在于理解復(fù)數(shù)的概念，掌握虛數(shù)的性質(zhì)及復(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個(gè)命題中，i為虛數(shù)單位，則正確的命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β為復(fù)數(shù)，給出下列四個(gè)命題：
①若α2∈R，則α∈R或α是純虛數(shù)； ②若|α|=|β|，則α=±β或α=βi；
③若α+β∈R，則α•β∈R或α=
.
β
；  ④若α+β＞0，且α•β＞0，則α＞0且β＞0
上述命題中假命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①如果復(fù)數(shù)z滿足|z+i|+|z-i|=2，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡是橢圓．
②設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，且對(duì)任意的x∈R，|f（x）|=|f（-x）|恒成立，則f（x）是R上的奇函數(shù)或偶函數(shù)．
③已知曲線C：
x2
9
-
y2
16
=1和兩定點(diǎn)E（-5，0）、F（5，0），若P（x，y）是C上的動(dòng)點(diǎn)，則||PE|-|PF||＜6．
④設(shè)定義在R上的兩個(gè)函數(shù)f（x）、g（x）都有最小值，且對(duì)任意的x∈R，命題“f（x）＞0或g（x）＞0”正確，則f（x）的最小值為正數(shù)或g（x）的最小值為正數(shù)．
上述命題中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年貴州省遵義四中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列四個(gè)命題中，i為虛數(shù)單位，則正確的命題是（ ）
A．因?yàn)椋?+2i）-（2+2i）=1＞0，所以3+2i＞2+2i
B．bi為純虛數(shù)（其中b≠0）
C．如果兩個(gè)復(fù)數(shù)z1，z2滿足，則z1=z2=0
D．如果兩個(gè)復(fù)數(shù)z1，z2滿足z1z2=0，則z1=0或z2=0

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