Question

某射手進(jìn)行射擊訓(xùn)練，假設(shè)每次射擊擊中目標(biāo)的概率為，且各次射擊的結(jié)果互不影響。

（1）求射手在3次射擊中，至少有兩次連續(xù)擊中目標(biāo)的概率（用數(shù)字作答）；

（2）求射手第3次擊中目標(biāo)時(shí)，恰好射擊了4次的概率（用數(shù)字作答）；

（3）設(shè)隨機(jī)變量表示射手第3次擊中目標(biāo)時(shí)已射擊的次數(shù)，求的分布列．

Answer 1

見解析

解析:

本小題考查互斥事件、相互獨(dú)立事件的概率、離散型隨機(jī)變量的分布列等基礎(chǔ)知識(shí)，及分析和解決實(shí)際問題的能力.滿分12分

（Ⅰ）記“射手射擊1次，擊中目標(biāo)”為事件，則在3次射擊中至少有兩次連續(xù)擊中目標(biāo)的概率

（Ⅱ）射手第3次擊中目標(biāo)時(shí)，恰好射擊了4次的概率

（Ⅲ）由題設(shè)，“”的概率為

（且）

所以，的分布列為：

	3	4	…	k	…
P			…		…