從一副撲克牌的紅桃花色中取5張牌,點數(shù)分別為1、2、3、4、5,甲、乙兩人玩一種游戲:
甲先取一張牌,記下點數(shù),放回后乙再取一張牌,記下點數(shù).如果兩個點數(shù)的和為偶數(shù)就算甲勝,否則算乙勝.
(Ⅰ)求甲勝且點數(shù)的和為6的事件發(fā)生的概率;
(Ⅱ)分別求出甲勝與乙勝的概率,判斷這種游戲規(guī)則公平嗎?
(Ⅰ);(Ⅱ)甲勝,乙勝,不公平。
【解析】
試題分析:由已知可得,該游戲的基本事件有:
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,,,,,.......................3分
(Ⅰ)記事件A:甲勝且點數(shù)的和為6,則
事件A包含的基本事件有,,,,
故事件A發(fā)生的概率...................6分
(Ⅱ)記事件B:甲勝;記事件C:乙勝,則
事件B包含的基本事件有13種
事件C包含的基本事件有12種.........................9分
故事件B發(fā)生的概率為
事件C發(fā)生的概率為............................11分
綜上所述,這個游戲規(guī)則不公平.................12分
考點:等可能事件的概率;古典概型的概率計算公式。
點評:本題考查等可能事件概率的計算,結(jié)合游戲的公平性,若雙方取勝的概率相等,則游戲公平,反之,游戲不公平.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
從一副撲克牌的紅桃花色中取5張牌,點數(shù)分別為1,2,3,4,5. 甲、乙兩人玩一種游戲:甲先取一張牌,記下點數(shù),放回后乙再取一張牌,記下點數(shù). 如果兩個點數(shù)的和為偶數(shù)就算甲勝,否則算乙勝.
(1)求甲勝且點數(shù)的和為6的事件發(fā)生的概率;
(2)這種游戲規(guī)則公平嗎?說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年福建省三明九中高二(上)第二次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源:2010年江蘇省高考數(shù)學模擬試卷(壓題卷)(解析版) 題型:解答題
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