如圖,O是半徑為1的球的球心,點A、B、C在球面上,OA、OB、OC兩兩垂直,E、F分別是大圓弧與的中點,則點E、F在該球面上的球面距離是(    )

A.                 B.             C.              D.

解析:過E作EE′⊥OB于E′,則EE′⊥面BOC.

過F作FF′⊥OC于F′,則FF′⊥面BOC.

∵E、F為中點,∴∠EOE′=45°,OE′=,OF′=.

∴E′F′=1.

∵四邊形EE′F′F為矩形,∴EF=1.

又OE=OF=1,∴∠EOF=.

∴E、F的球面距離為×1=.

答案:B

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，O是半徑為1的球的球心，點A、B、C在球面上，OA、OB、OC兩兩垂直，E、F分別是大圓弧AB與AC的中點，則點E、F在該球面上的球面距離是（    ）

A.                 B.                 C.                D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖,O是半徑為1的球心,點A、B、C在球面上, OA、OB、OC兩兩垂直,E、F分別是大圓弧的中點,則點E、F在該球面上的球面距離是(    )

A.                   B.                 C.             D.

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如圖,O是半徑為1的球的球心,點A、B、C在球面上,OA、OB、OC兩兩垂直,E、F分別是大圓弧與的中點,則點E、F在該球面上的球面距離是(    )

A.                  B.               C.               D.

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如圖，O是半徑為1的球的球心，點A、B、C在球面上，OA、OB、OC兩兩垂直，E、F分別是大圓弧與的中點，則點E、F在該球面上的球面距離是（    ）

A.               B.              C.              D.

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