【題目】已知梯形ABCD，，，，P為三角形BCD內(nèi)一點(diǎn)（包括邊界），，則的取值范圍為________.

【答案】

【解析】

根據(jù)題意可分別以邊AB，AD所在直線為x′軸，y′軸，建立平面直角坐標(biāo)系，從而得出A（0，0），B（3，0），C（1，1），D（0，1），設(shè)P（x′，y′），從而根據(jù)可得出，從而得出，并設(shè)，從而根據(jù)線性規(guī)劃的知識(shí)求出直線截距的最小值和最大值，即得出x+y的最小值和最大值，從而得出x+y的取值范圍．

解：∵AB⊥AD，

∴分別以邊AB，AD所在的直線為x′，y′軸，建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系，則：

A（0，0），B（3，0），C（1，1），D（0，1），

∴，設(shè)P（x′，y′），則，

∴由得，（x′，y′）＝x（3，0）+y（0，1），

∴，

∴，設(shè)，則表示斜率為的一族平行直線，在y軸上的截距為a，當(dāng)截距最大時(shí)x+y最大，當(dāng)截距最小時(shí)x+y最小，

由圖可看出，當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)D（0，1）時(shí)截距最小為1，當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)C（1，1）時(shí)截距最大為，

∴x+y的取值范圍為．

故答案為：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給定無窮數(shù)列，若無窮數(shù)列滿足：對任意，都有，則稱與“接近”.

（1）設(shè)是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，，，判斷數(shù)列是否與接近，并說明理由；

（2）已知是公差為的等差數(shù)列，若存在數(shù)列滿足：與接近，且在這100個(gè)值中，至少有一半是正數(shù)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以平面直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知橢圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的極坐標(biāo)方程與橢相交于兩點(diǎn).

（1）寫出直線的普通方程與參數(shù)方程：

（2）將橢圓的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程，并求弦長的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝x3+ax2﹣9x+1（a∈R），當(dāng)x≠1時(shí)，曲線y＝f（x）在點(diǎn)（x0，f（x0）和點(diǎn)（2﹣x0，f（2﹣x0））處的切線總是平行，現(xiàn)過點(diǎn)（﹣2a，a﹣2）作曲線y＝f（x）的切線，則可作切線的條數(shù)為（　　 ）

A..3B..2C.1D..0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， 則: (1)曲線的斜率為的切線方程為__________;

(2)設(shè)，記在區(qū)間上的最大值為.當(dāng)最小時(shí)，的值為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知傾斜角為的直線經(jīng)過點(diǎn).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為

(1)寫出曲線的普通方程;

(2)若直線與曲線有兩個(gè)不同的交點(diǎn),求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)(為自然對數(shù)的底數(shù)).

(1)求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)求證:

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為提高課堂教學(xué)效果，最近立項(xiàng)了市級(jí)課題《高效課堂教學(xué)模式及其運(yùn)用》，其中王老師是該課題的主研人之一，為獲得第一手?jǐn)?shù)據(jù)，她分別在甲、乙兩個(gè)平行班采用“傳統(tǒng)教學(xué)”和“高效課堂”兩種不同的教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn).為了解教改實(shí)效，期中考試后，分別從兩個(gè)班級(jí)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，作出如圖所示的莖葉圖，成績大于70分為“成績優(yōu)良”.

（1）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為“成績優(yōu)良與教學(xué)方式有關(guān)”？

甲班

乙班

總計(jì)

成績優(yōu)良

成績不優(yōu)良

總計(jì)

（2）從甲、乙兩班40個(gè)樣本中，成績在60分以下（不含60分）的學(xué)生中任意選取2人，記來自甲班的人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

附：（其中）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從某校隨機(jī)抽取100名學(xué)生，獲得了他們一周課外閱讀時(shí)間（單位：小時(shí)）的數(shù)據(jù)，整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖：

（1）從該校隨機(jī)選取一名學(xué)生，試估計(jì)這名學(xué)生該周課外閱讀時(shí)間少于12小時(shí)的概率；

（2）求頻率分布直方圖中的a，b的值；

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同步練習(xí)冊答案