【題目】已知橢圓C： + =1的左右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， 則在橢圓C上滿足∠F1PF2= 的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有（ ）
A.0個(gè)
B.1個(gè)
C.2 個(gè)
D.4個(gè)

【答案】D
【解析】解：設(shè)橢圓 + =1上的點(diǎn)P坐標(biāo)為P（m，n）
由a=4，b=2，c=2 ，
可得焦點(diǎn)分別為F1（﹣2 ，0），F(xiàn)2（﹣2 ，0）
由此可得 =（﹣2 ﹣m，﹣n）， =（2 ﹣m，﹣n），
由∠F1PF2= ，即 =0，
得（﹣2 ﹣m）（2 ﹣m）+n2=0，n2=12﹣m2 ，
又∵點(diǎn)P（m，n）在橢圓C上，即
化簡得：m2+4n2=16，代入求得n2= ，m2= ，
∴n=± ，m=± ，
故這樣的點(diǎn)由4個(gè)，
故選D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 =1（a＞b＞0）的離心率e= ，其左右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， 過F1的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，且△ABF2的周長為4 ．

（1）求橢圓的方程；
（2）如圖，直線x=ty+m交橢圓于不同兩點(diǎn)C，D，若以線段CD為直徑的圓過原點(diǎn)O，求|CD|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某小學(xué)對五年級的學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)測試，已測得五年級一班30名學(xué)生的跳遠(yuǎn)成績（單位：cm），用莖葉圖統(tǒng)計(jì)如圖，男生成績在175cm以上（包括175cm）定義為合格，成績在175cm以下（不含175cm）定義為“不合格”；女生成績在165以上（包括165cm）定義為“合格”，成績在165cm以下（不含165cm）定義為“不合格”．

（1）求男生跳遠(yuǎn)成績的中位數(shù)．
（2）根據(jù)男女生的不同，用分層抽樣的方法從該班學(xué)生中抽取1個(gè)容量為5的樣本，求抽取的5人中女生的人數(shù)．
（3）以此作為樣本，估計(jì)該校五年級學(xué)生體質(zhì)的合格率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知兩點(diǎn)M（1， ），N（﹣4，﹣ ），給出下列曲線方程：
①4x+2y﹣1=0；
②x2+y2=3；
③ +y2=1；
④ ﹣y2=1．
在曲線上存在點(diǎn)P滿足|MP|=|NP|的所有曲線方程是（ ）
A.①③
B.②④
C.①②③
D.②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為A（0，﹣1），焦點(diǎn)在x軸上．若右焦點(diǎn)到直線x﹣y+2 =0的距離為3．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)橢圓與直線y=kx+m（k≠0）相交于不同的兩點(diǎn)M、N．當(dāng)|AM|=|AN|時(shí)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且滿足Sn=n2﹣4n，數(shù)列{bn}中，b1= 對任意正整數(shù) ．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在實(shí)數(shù)μ，使得數(shù)列{3nbn+μ}是等比數(shù)列？若存在，請求出實(shí)數(shù)μ及公比q的值，若不存在，請說明理由；
（3）求證： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列結(jié)論正確的是（ ）
A.各個(gè)面都是三角形的幾何體是三棱錐
B.一平面截一棱錐得到一個(gè)棱錐和一個(gè)棱臺
C.棱錐的側(cè)棱長與底面多邊形的邊長相等，則該棱錐可能是正六棱錐
D.圓錐的頂點(diǎn)與底面圓周上的任意一點(diǎn)的連線都是母線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a，b，c成等差數(shù)列，有下列四個(gè)結(jié)論：①b2≥ac；② ；③ ；④ ．其中正確的結(jié)論序號為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)
（I）求 ， ；
（II）求 值域．

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同步練習(xí)冊答案