Question

【題目】某市組織了一次高二調(diào)研考試，考試后統(tǒng)計(jì)的數(shù)學(xué)成績服從正態(tài)分布，其密度函數(shù)， x∈(－∞，＋∞)，則下列命題不正確的是( )

A. 該市這次考試的數(shù)學(xué)平均成績?yōu)?/span>80分

B. 分?jǐn)?shù)在120分以上的人數(shù)與分?jǐn)?shù)在60分以下的人數(shù)相同

C. 分?jǐn)?shù)在110分以上的人數(shù)與分?jǐn)?shù)在50分以下的人數(shù)相同

D. 該市這次考試的數(shù)學(xué)成績標(biāo)準(zhǔn)差為10

Answer 1

【答案】B

【解析】分析：根據(jù)密度函數(shù)的特點(diǎn)可得：平均成績及標(biāo)準(zhǔn)差，再結(jié)合正態(tài)曲線的對(duì)稱性可得分?jǐn)?shù)在110分以上的人數(shù)與分?jǐn)?shù)在50分以下的人數(shù)相同，從而即可選出答案.

詳解：密度函數(shù)，

該市這次考試的數(shù)學(xué)平均成績?yōu)?/span>80分

該市這次考試的數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)差為10，

從圖形上看，它關(guān)于直線對(duì)稱，

且50與110也關(guān)于直線對(duì)稱，

故分?jǐn)?shù)在110分以上的人數(shù)與分?jǐn)?shù)在50分以下的人數(shù)相同.

故選：B.