已知點(diǎn)P（sinα-cosα,tanα）在第一象限，α在［0，2π］內(nèi)，α的取值范圍是______________.

解析：由題意得：

即

由①得：＜α＜.

由②得0＜α＜或π＜α＜.

∴＜α＜或π＜α＜.

答案：＜α＜或π＜α＜

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已知點(diǎn)P（sinα-cosα，tanα）在第一象限，且α∈[0，2π]，則α的取值范圍是
 
．

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已知點(diǎn)P（sinα+cosα，tanα）在第二象限，則角α的取值范圍是
（2kπ+π，2kπ+
3π
2
）k∈Z
（2kπ+π，2kπ+
3π
2
）k∈Z
．

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已知點(diǎn)P（sinα，-2cosα）在直線y=-4x上，則sin2α-3cos2α的值為
-
8
5
-
8
5
．

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