從4名男生和2名女生中任選3人值日，設(shè)隨機(jī)變量ξ表示所選3人中女生的人數(shù)．
（Ⅰ）求ξ的分布列、數(shù)學(xué)期望Eξ；
（Ⅱ）求事件“所選3人中女生至少有1人”的概率．
【答案】分析：（Ⅰ）依題意可得，，，運(yùn)算出結(jié)果，可得分布列
和數(shù)學(xué)期望．
（Ⅱ）設(shè)“所選3人中女生至少有1人”為事件A，則  P（A）=P（ξ=1）+P（ξ=2）．
解答：解：（Ⅰ）依題意，得：，，．
ξ的分布列為： 
ξ的數(shù)學(xué)期望：．
（Ⅱ）設(shè)“所選3人中女生至少有1人”為事件A，則．
點(diǎn)評(píng)：本題考查求離散型隨機(jī)變量的分布列，求互斥事件的概率，求出機(jī)變量取各個(gè)值的概率是解題的難點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，則所選3人中至少有1名女生的概率是（　　）
A、
1
5
B、
3
5
C、
4
5
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從4名男生和2名女生中任選3人值日，設(shè)隨機(jī)變量ξ表示所選3人中女生的人數(shù)．
（Ⅰ）求ξ的分布列、數(shù)學(xué)期望Eξ；
（Ⅱ）求事件“所選3人中女生至少有1人”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理）從4名男生和2名女生中任選3人參加“上海市實(shí)驗(yàn)性、示范性高中”區(qū)級(jí)評(píng)估調(diào)研座談會(huì)，設(shè)隨機(jī)變量ξ表示所選3人中女生的人數(shù)，則ξ的數(shù)學(xué)期望為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，設(shè)隨機(jī)變量ξ表示所選3人中女生的人數(shù)．
（1）求所選3人都是男生的概率；
（2）求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18.從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽.

（Ⅰ）求所選3人都是男生的概率；

（Ⅱ）求所選3人中恰有1名女生的概率；

（Ⅲ）求所選3人中至少有1名女生的概率.

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同步練習(xí)冊(cè)答案