對，定義運算“”、“”為：
給出下列各式
①，②，
③，  ④.
其中等式恒成立的是              .（將所有恒成立的等式的序號都填上）
①③

試題分析：因為在三角函數(shù)中，

成立，當(dāng)
也成立，因此滿足題意。
命題2中，當(dāng)
因此
不成立。
命題4中，也不成立。
命題3中，成立。

點評：結(jié)合三角函數(shù)中正弦與余弦的大小關(guān)系，以及指數(shù)函數(shù)與二次函數(shù)的大小關(guān)系來判定得到運算結(jié)果，進(jìn)而確定是否成立，屬于創(chuàng)新試題，中檔題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（   ）
A．，+∞）B．（－∞，C．（0，D．[e，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中
①  若定義在R上的函數(shù)滿足，則6為函數(shù)的周期；
② 若對于任意，不等式恒成立，則；
③ 定義：“若函數(shù)對于任意R，都存在正常數(shù)，使恒成立，則稱函數(shù)為有界泛函．”由該定義可知，函數(shù)為有界泛函；
④對于函數(shù) 設(shè)，，…，（且），令集合，則集合為空集.正確的個數(shù)為
A．1個B．2個C．3個D．4個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的值域是　      ；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知是由滿足下述條件的函數(shù)構(gòu)成的集合：對任意，
① 方程有實數(shù)根；② 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)滿足．
（Ⅰ）判斷函數(shù)是否是集合中的元素，并說明理由；
（Ⅱ）集合中的元素具有下面的性質(zhì)：若的定義域為，則對于任意，都存在，使得等式成立．試用這一性質(zhì)證明：方程有且只有一個實數(shù)根；
（Ⅲ）對任意，且，求證：對于定義域中任意的，，，當(dāng)，且時，

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)。
（1）若，求a的值；
（2）若a>1，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值點；
（3）設(shè)函數(shù)是偶函數(shù)，若過點A（1，m）可作曲線y=f(x)的三條切線，求實數(shù)m的范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若，則函數(shù)的解集是（    ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）a為何值時，方程有三個不同的實根．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)定義在實數(shù)集R上，，且當(dāng)時=，則有 (   )
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案