已知函數(shù).
（Ⅰ）當時，求曲線在點處的切線方程；
（Ⅱ）當時，討論的單調(diào)性.
解：（Ⅰ）解：當時，
所以,因此,即曲線在點處的切線斜率為1.
又，所以曲線在點處的切線方程為
（Ⅱ）因為，
所以，.
令
①當時，，
所以，當時，，此時，函數(shù)單調(diào)遞減；
當時，，此時，函數(shù)單調(diào)遞增.
②當時，由即解得.
(i)當時，，恒成立，此時，函數(shù)在(0,+∞)上單調(diào)遞減；
(ii)當時，，時，，此時，函數(shù)單調(diào)遞減；
（1，）時，，此時，函數(shù)單調(diào)遞增；
（，）時，，此時，函數(shù)單調(diào)遞減.
(iii)當時，由于<0，x∈(0，1)時，g(x)>0，此時，函數(shù)單調(diào)遞減；
x∈(1，+∞)時，，此時，函數(shù)單調(diào)遞增.
綜上所述：
當時，函數(shù)在（0,1）上單調(diào)遞減；函數(shù)在(1,+∞)上單調(diào)遞增；
當時，函數(shù)在(0,+∞)上單調(diào)遞減；
當時，函數(shù)在（0,1）上單調(diào)遞減；函數(shù)在（1,）上單調(diào)遞增；函數(shù)在（,+∞）上單調(diào)遞減.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（14分）已知函數(shù)，
（Ⅰ）若在[－1，1]上存在零點，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅱ）當時，若對任意的∈[1，4]，總存在∈[1，4]，使成立，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)（其中）的值域為區(qū)間D，是否存在常數(shù)，使區(qū)間D的長度為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由。（規(guī)定：區(qū)間的長度為）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù) 
(1)當時, 證明: 不等式恒成立;
(2)若數(shù)列滿足,證明數(shù)列是等比數(shù)列,并求出數(shù)列、的通項公式；
(3)在(2)的條件下，若，證明：.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知曲線在點處的切線斜率為
（1）求的極值；
（2）設(shè)在（-∞，1）上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（3）若數(shù)列滿足，求證：對一切

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

，若在R上可導，則＝         。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的導數(shù)為                 .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)的導函數(shù)為,且滿足,則=     .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)則a的值等于                 （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

21．（本小題滿分12分）
已知函數(shù)f（x）=在x=1處取得極值（a＞0）
（I）求a、b所滿足的條件；
（II）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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