如圖，求正弦曲線y=sinx在［0,π］上與x軸所圍成的平面圖形的面積.

      

解析：這個(gè)曲邊梯形的面積A==［-cosx］|π0=-(cosπ-cos0)=2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π2
）的一段圖象如圖所示．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）要得到函數(shù)y=f（x）的圖象，可由正弦曲線經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到？
（Ⅲ）若不等式f（x）-m≤2在x∈[0，2π]上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：設(shè)計(jì)必修四數(shù)學(xué)北師版 北師版 題型：044

某港口水深y(米)是時(shí)間t(0≤t≤24，單位：小時(shí))的函數(shù)，下面是水深數(shù)據(jù)：

據(jù)上述數(shù)據(jù)描成的曲線如圖所示，經(jīng)擬合，該曲線可近似地看成正弦函數(shù)y＝Asinωx＋b的圖像．

(1)試根據(jù)數(shù)據(jù)表和曲線，求出y＝Asinωx＋b的表達(dá)式；

(2)一般情況下，船舶航行時(shí)船底與海底的距離不小于4.5米是安全的，如果某船的吃水深度(船底與水面的距離)為7米，那么該船在什么時(shí)間段能夠安全進(jìn)港？若該船欲當(dāng)天安全離港，它在港內(nèi)停留的時(shí)間最多不能超過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間(忽略離港所用的時(shí)間)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某港口的水深y（米）是時(shí)間t(0≤t≤24,單位：小時(shí)）的函數(shù)，下面是水深數(shù)據(jù)：

t(時(shí))

0

3

6

9

12

15

18

21

24

y(米)

10.0

13.0

9.9

7.0

10.0

13.0

10.1

7.0

10.0

根據(jù)上述數(shù)據(jù)描出的曲線如下圖所示，經(jīng)擬合，該曲線可近似地看成正弦函數(shù)y=Asinωt+b的圖象.

(1)試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出y=Asinωt+b的表達(dá)式；

（2）一般情況下，船舶航行時(shí)，船底離海底的距離不少于4.5米時(shí)是安全的，如果某船的吃水深度（船底與水面的距離）為7米，那么該船在什么時(shí)間段能夠安全進(jìn)港？若該船欲當(dāng)天安全離港，則在港內(nèi)停留的時(shí)間最多不能超過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間（忽略進(jìn)出港所用的時(shí)間）？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正弦曲線f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0,0＜φ＜π)的一部分圖象如圖所示.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式;

(2)求證:x=1是y=f(x)的對(duì)稱(chēng)軸;

(3)求y=f(x)關(guān)于x=2對(duì)稱(chēng)的圖象y=g(x)的解析式.

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