有兩個分類變量X與Y，其一組觀測值如下面的2×2列聯(lián)表所示：

 

ｙ1

ｙ2

ｘ1

ａ

20-ａ

ｘ2

15ａ

30＋ａ

其中，ａ，15-ａ均為大于5的整數(shù)，則ａ取何值時，有90%的把握認為“X與Y之間有關系”？

思路解析：要有90%的把握認為“X與Y之間有關系”，需要檢驗隨機變量K2的值大于2.706.故求得K2后解不等式即可.

解：要有90%的把握認為“X與Y之間有關系”，需要檢驗隨機變量K2的值大于2.706.

則K2=＞2.706解之可得，

ａ＞13.36或a＜3.78，而原題知ａ＞5且15-ａ＞5，a∈Z，即ａ=6，7，8，9.

故不存在這樣的整數(shù)ａ使X與Y之間有90%的把握認為它們之間有關系.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有兩個分類變量X與Y，其觀測值的2×2列聯(lián)表如下：
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其中a，15-a均為大于5的整數(shù)，若K2≥2.706時，有90%的把握認為兩個分類變量X與Y有關系，那么a為何值時，我們有90%的把握認為兩個分類變量X與Y有關系？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

假設有兩個分類變量X與Y的2×2列聯(lián)表如下：
      Y
X		 y1 y2
x1 a b
x2 c d
對于以下數(shù)據(jù)，對同一樣本能說明X與Y有關系的可能性最大的一組為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

假設有兩個分類變量X與Y的2×2列聯(lián)表如下：
      Y
X		 y1 y2
x1 a b
x2 c d
對于以下數(shù)據(jù)，對同一樣本能說明X與Y有關系的可能性最大的一組為（　�。�
A．a(chǎn)=5，b=4，c=3，d=2B．a(chǎn)=5，b=3，c=4，d=2
C．a(chǎn)=2，b=3，c=4，d=5D．a(chǎn)=2，b=3，c=5，d=4

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年遼寧省名校高三數(shù)學單元測試：選修2-3（解析版） 題型：解答題

有兩個分類變量X與Y，其觀測值的2×2列聯(lián)表如下：

其中a，15-a均為大于5的整數(shù)，若K2≥2.706時，有90%的把握認為兩個分類變量X與Y有關系，那么a為何值時，我們有90%的把握認為兩個分類變量X與Y有關系？

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