【題目】設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a1= ， an+1=2Sn﹣2n ， 則a8=

【答案】-601
【解析】∵an+1=2Sn﹣2n ，
∴當(dāng)n=1時(shí)，a2=2a1﹣2=1．
∴當(dāng)n≥2時(shí)，an=2Sn﹣1﹣2n﹣1 ， ∴an+1﹣an=2an﹣2n﹣1 ， ∴an+1=3an﹣2n﹣1 ．
∴a3=3a2﹣2=1，a4=3a3﹣4=﹣1，a5=3a4﹣8=﹣11，a6=3a5﹣16=﹣49，a7=3a6﹣32=﹣179，a8=3a7﹣64=﹣601．
所以答案是：﹣601．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解數(shù)列的通項(xiàng)公式(如果數(shù)列an的第n項(xiàng)與n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式表示，那么這個(gè)公式就叫這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下圖是我國(guó)2008年至2014年生活垃圾無(wú)害化處理量（單位：億噸）的折線圖.

（Ⅰ）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說(shuō)明；

（Ⅱ）建立y關(guān)于t的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），預(yù)測(cè)2016年我國(guó)生活垃圾無(wú)害化處理量.

附注：

參考數(shù)據(jù)：，，

，≈2.646.

參考公式：相關(guān)系數(shù)

回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，多面體, , ,且兩兩垂直．給出下列四個(gè)命題：

①三棱錐的體積為定值；

②經(jīng)過(guò)四點(diǎn)的球的直徑為;

③直線∥平面；

④直線所成的角為；

其中真命題的個(gè)數(shù)是（　）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某單位招聘面試，每次從試題庫(kù)隨機(jī)調(diào)用一道試題，若調(diào)用的是A類型試題，則使用后該試題回庫(kù)，并增補(bǔ)一道A類試題和一道B類型試題入庫(kù)，此次調(diào)題工作結(jié)束；若調(diào)用的是B類型試題，則使用后該試題回庫(kù)，此次調(diào)題工作結(jié)束．試題庫(kù)中現(xiàn)共有n+m道試題，其中有n道A類型試題和m道B類型試題，以X表示兩次調(diào)題工作完成后，試題庫(kù)中A類試題的數(shù)量．
（Ⅰ）求X=n+2的概率；
（Ⅱ）設(shè)m=n，求X的分布列和均值（數(shù)學(xué)期望）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知三棱錐P﹣ABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，△ABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形，PC為球O的直徑，該三棱錐的體積為 ， 則球O的表面積為（　�。�
A.4π
B.8π
C.12π
D.16π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，，且，，成等差數(shù)列.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若數(shù)列滿足，為數(shù)列的前項(xiàng)和. 設(shè)，當(dāng)最大時(shí)，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}中，an＝n2－kn(n∈N*)，且{an}單調(diào)遞增，則k的取值范圍是(　　)

A. (－∞，2] B. (－∞，2) C. (－∞，3] D. (－∞，3)

【答案】D

【解析】

根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性可得an+1﹣an＞0對(duì)于n∈N*恒成立，建立關(guān)系式，解之即可求出k的取值范圍．

∵數(shù)列{an}中，且{an}單調(diào)遞增

∴an+1﹣an＞0對(duì)于n∈N*恒成立即（n+1）2﹣k（n+1）﹣（n2﹣kn）=2n+1﹣k＞0對(duì)于n∈N*恒成立

∴k＜2n+1對(duì)于n∈N*恒成立，即k＜3

故選：D．

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了數(shù)列的性質(zhì)，本題易錯(cuò)誤地求導(dǎo)或把它當(dāng)成二次函數(shù)來(lái)求解，注意n的取值是解題的關(guān)鍵，屬于易錯(cuò)題．

【題型】單選題
【結(jié)束】
8

【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S4＝40，Sn＝210，Sn－4＝130，則n＝(　　)

A．12 B．14 C．16 D．18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)不等式mx2－2x－m＋1＜0對(duì)于滿足|m|≤2的一切m的值都成立，求x的取值范圍．

【答案】

【解析】

令f（m）=m（x2﹣1）﹣2x+1，由條件f（m）＜0對(duì)滿足|m|≤2的一切m的值都成立，利用一次函數(shù)的單調(diào)性可得：f（﹣2）＜0，f（2）＜0．解出即可．

令f（m）=m（x2﹣1）﹣2x+1，由條件f（m）＜0對(duì)滿足|m|≤2的一切m的值都成立，

則需要f（﹣2）＜0，f（2）＜0．

解不等式組，解得，

∴x的取值范圍是．

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)的單調(diào)性、一元二次不等式的解法，考查了轉(zhuǎn)化方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

【題型】解答題
【結(jié)束】
21

【題目】某廠有一批長(zhǎng)為18m的條形鋼板，可以割成1.8m和1.5m長(zhǎng)的零件．它們的加工費(fèi)分別為每個(gè)1元和0.6元．售價(jià)分別為20元和15元，總加工費(fèi)要求不超過(guò)8元．問(wèn)如何下料能獲得最大利潤(rùn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ， g（x）=asin（x+π）﹣2a+2（a＞0），給出下列結(jié)論：
①函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，]；
②函數(shù)g（x）在[0，1]上是增函數(shù)；
③對(duì)任意a＞0，方程f（x）=g（x）在區(qū)間[0，1]內(nèi)恒有解；
④若x1∈R，x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是：≤a≤ ．
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)為

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