已知二面角，A∈l，C∈l，AB=AC=CD=1，，，且AB⊥l，CD⊥l，求DB的長及異面直線l與DB的距離．

答案：
解析：

解：如圖，作EC⊥l，使CE＝1，則

∴ ∠DEB＝．

連DE，在△DCE中，CE＝CD＝1，．

在Rt△DEB中，

所以DB=2．

②如圖，AC⊥平面DCE中，AC與DE異面，

在平面DCE中，作CF⊥DE于E．

∴ CF是異面直線AC與DE的公垂線．

∴ △DCE是等腰三角形．

∴ CF⊥DE，同時CF是∠DCE的平分線．

∴ AC∥BE，即AC∥平面BDE．

CF是直線AC與平面BDE的距離．

∴ CF是異面直線AC與DB的距離為．


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：013

已知二面角a －l－b 為銳角，點MÎ a ，M到b 的距離，M到棱的距離MP＝6，則N點到a 距離是

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A．
B．3
C．
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已知二面角a －l－b 為60°，pÎ a ，若P到平面b 的距離為，則P點在9上的射影到平面a 的距離為

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A．1
B．2
C．
D．

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