若a＜b＜c，則函數(shù)f（x）=（x-a）（x-b）+（x-b）（x-c）+（x-c）（x-a）的兩個零點分別位于區(qū)間（　�。�
A、（b，c）和 （c，+∞） 內(nèi)
B、（-∞，a）和（a，b）內(nèi)
C、（a，b）和（b，c）內(nèi)
D、（-∞，a）和（c，+∞） 內(nèi)
考點：函數(shù)零點的判定定理
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：由函數(shù)零點存在判定定理可知：在區(qū)間（a，b），（b，c）內(nèi)分別存在一個零點；又函數(shù)f（x）是二次函數(shù)，最多有兩個零點，即可判斷出．
解答： 解：∵a＜b＜c，
∴f（a）=（a-b）（a-c）＞0，f（b）=（b-c）（b-a）＜0，f（c）=（c-a）（c-b）＞0，
由函數(shù)零點存在判定定理可知：在區(qū)間（a，b），（b，c）內(nèi)分別存在一個零點；
又函數(shù)f（x）是二次函數(shù)，最多有兩個零點，
因此函數(shù)f（x）的兩個零點分別位于區(qū)間（a，b），（b，c）內(nèi)．
故選C．
點評：熟練掌握函數(shù)零點存在判定定理及二次函數(shù)最多有兩個零點的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點P（0，2）的直線和拋物線y2=8x交于A，B兩點，若線段AB的中點在直線x=2上，求弦AB的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

ABC是單位圓上不重合的三點，對任意正數(shù)x，
OA
=2
OB
+x
OC
，則x的取值
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，橢圓C的焦點為F1（-4，0）、F2（4，0），且經(jīng)過點P（3，1）．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）若點M在橢圓C上，且
OM
=
1
2
PF1
+λ
PF2
，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a，b，c，d∈R，a＞b，c＞d，則下列不等式成立的是（　�。�
A、ac＞bd
B、a2＞b2
C、c2≥d2
D、a-d＞b-c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)不等式組
0≤x≤2
0≤y≤3
x+2y-2≥0
所表示的平面區(qū)域為S，若A、B為區(qū)域S內(nèi)的兩個動點，則|AB|的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面內(nèi)給定三個向量
a
=（3，2），
b
=（-1，2），
c
=（4，1）．
（1）能否以
b
、
c
作基底，表示a？若能，請寫出表達式；
（2）若（
a
+k
c
）∥（2
b
-
a
），求實數(shù)k．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
ax+b
1+x2
為奇函數(shù)，且定義域為（-1，1），f(
1
2
)=
2
5
．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）求證：函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，1）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）是R上的偶函數(shù)，當x＞0時，f（x）=2x+1，則f（-2）=（　�。�
A、-3B、3C、5D、-5

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