（本題15分）已知函數(shù)在上是增函數(shù),在(0,1)上是減函數(shù).

（1）求、的表達(dá)式；

（2）試判斷關(guān)于的方程在根的個(gè)數(shù).

 

 

【答案】

解: （I）依題意,即,.

∵上式恒成立,∴   ①                              

又,依題意,即,.

∵上式恒成立,∴     ②                 

由①②得.                                 

∴                            

（II）由(1)可知,方程,

設(shè),

令,并由得 

令由                            

列表分析:

(0,1)

1

(1,+¥)

-

0

+

遞減

-

遞增

知在處有一個(gè)最小值-,                            

當(dāng)時(shí),＞0,

∴在(0,+¥)上有兩個(gè)解.即當(dāng)x＞0時(shí),方程有兩解.

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分15分）

已知直角梯形如圖所示，線段

上有一點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線交，當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，

記，截直角梯形的左邊部分面積為，試寫出關(guān)于的函

數(shù)，并畫出函數(shù)圖象.

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