【題目】某校數(shù)學(xué)老師任教的班級有50名學(xué)生，某次單元測驗成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間為，，，，，

（1）求圖中的值；

（2）從成績不低于80分的同學(xué)中隨機選取3人，該3人中成績在90分以上（含90分）的人數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）；（2）分布列見解析；期望為.

【解析】

（1）利用頻率總和為1，列方程求得；

（2）成績不低于80分的學(xué)生人數(shù)為12人，其中成績在90分以上的有3人.從中任取3人, 成績在90分以上（含90分）的人數(shù)的值可能為0,1,2,3.借助于組合計數(shù)，利用古典概型求得分布列，并計算期望值.

（1）,解得;

（2）成績不低于80分的的同學(xué)所占的頻率為,

∵總共有50名學(xué)生，∴成績不低于80分的學(xué)生人數(shù)為12人，

其中成績在90分以上的有3人.從中任取3人,

成績在90分以上（含90分）的人數(shù)的值可能為0,1,2,3.

對應(yīng)概率為：；

；

；

.

的分布列為：

0

1

2

3

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中，正確的是（ ）

A.在中，，

B.在銳角中，不等式恒成立

C.在中，若，則必是等腰直角三角形

D.在中，若，，則必是等邊三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知平面直角坐標(biāo)系中，過點的直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），與y軸交于A，以該直角坐標(biāo)系的原點O為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.曲線C的極坐標(biāo)方程，直線與曲線C交于M、N兩點.

（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程和點A的一個極坐標(biāo)；

（2）若，求實數(shù)m的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正三棱柱各條棱的長度均相等，為的中點，分別是線段和線段的動點（含端點），且滿足，當(dāng)運動時，下列結(jié)論中不正確的是

A. 在內(nèi)總存在與平面平行的線段

B. 平面平面

C. 三棱錐的體積為定值

D. 可能為直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，

（1）對，有恒成立，求的最大整數(shù)解；

（2）令，若有兩個零點分別為，且為的唯一的極值點，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知長方形中，，，現(xiàn)將長方形沿對角線折起，使，得到一個四面體，如圖所示.

（1）試問：在折疊的過程中，異面直線與能否垂直？若能垂直，求出相應(yīng)的的值；若不垂直，請說明理由；

（2）當(dāng)四面體體積最大時，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱錐中，平面平面，，，點，分別是棱，的中點，點是的重心.

（1）證明：平面；

（2）若與平面所成的角為，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)且時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，關(guān)于的方程有三個不同的實根，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2020年冬奧會申辦成功，讓中國冰雪項目迎來了新的發(fā)展機會，“十四冬”作為北京冬奧會前重要的練兵場，對冰雪運動產(chǎn)生了不可忽視的帶動作用．某校對冰雪體育社團中甲、乙兩人的滑輪、雪合戰(zhàn)、雪地足球、冰尜（ga）、爬犁速降及俯臥式爬犁6個冬季體育運動項目進行了指標(biāo)測試（指標(biāo)值滿分為5分，分高者為優(yōu)），根據(jù)測試情況繪制了如圖所示的指標(biāo)雷達圖．則下面敘述正確的是（ ）

A.甲的輪滑指標(biāo)高于他的雪地足球指標(biāo)

B.乙的雪地足球指標(biāo)低于甲的冰尜指標(biāo)

C.甲的爬犁速降指標(biāo)高于乙的爬犁速降指標(biāo)

D.乙的俯臥式爬犁指標(biāo)低于甲的雪合戰(zhàn)指標(biāo)

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同步練習(xí)冊答案