已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，H是邊DA的中點(diǎn)．在正方形ABCD內(nèi)部隨機(jī)取一點(diǎn)P，則滿足|PH|＜
2
的概率為（　�。�
A．
π
8
B．
π
8
+
1
4
C．
π
4
D．
π
4
+
1
4
（1）如圖所示，正方形的面積S正方形ABCD=2×2=4．
設(shè)“滿足|PH|＜
2
的正方形內(nèi)部的點(diǎn)P的集合”為事件M，
則S（M）=S△DGH+S△AEH+S扇形EGH=2×
1
2
×1×1+
1
2
×
2
×
π
2
×
2
=1+
π
2
，
∴P（M）=
1+
π
2
4
=
π
8
+
1
4
．
故滿足|PH|＜
2
的概率為
π
8
+
1
4
．
故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩人約定在6時(shí)到7時(shí)之間在某處會(huì)面，并約定先到者應(yīng)等候另一人一刻鐘，過時(shí)即可離去.求兩人能會(huì)面的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖的矩形，長(zhǎng)為5，寬為3，在矩形內(nèi)隨機(jī)地撒300顆黃豆，數(shù)得落在陰影部分的黃豆數(shù)為120顆，則我們可以估計(jì)出陰影部分的面積為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線3x+4y-12=0與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，在△OAB中隨機(jī)取一點(diǎn)P（a，b），則取出的點(diǎn)滿足a≥4b的概率為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在矩形區(qū)域ABCD的A，C兩點(diǎn)處各有一個(gè)通信基站，假設(shè)其信號(hào)覆蓋范圍分別是扇形區(qū)域ADE和扇形區(qū)域CBF（該矩形區(qū)域內(nèi)無其他信號(hào)來源，基站工作正常）．若在該矩形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地選一地點(diǎn)，則該地點(diǎn)無信號(hào)的概率是（　�。�
A．1-
π
4
B．
π
2
-1		C．2-
π
2
D．
π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若實(shí)數(shù)a，b滿足a2+b2≤1，則關(guān)于x的方程x2-2x+a+b=0有實(shí)數(shù)根的概率是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若一直角三角形的兩直角邊的長(zhǎng)都是0到1之間的任意實(shí)數(shù)，那么事件“斜邊長(zhǎng)小于
3
4
”的概率為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

假設(shè)大王家訂了一份報(bào)紙，送報(bào)人可能在早上6點(diǎn)-8點(diǎn)之間把報(bào)紙送到他家，他每天離家外出的時(shí)間在早上6點(diǎn)-9點(diǎn)之間．
（1）他離家前看不到報(bào)紙（稱事件A）的概率是多少？（必須有過程、區(qū)域）
（2）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種用產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)模擬的方法近似計(jì)算事件A的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某路公共汽車10分鐘一輛，甲、乙兩個(gè)人獨(dú)自等車，求“兩人等車時(shí)間的差不超過3分鐘”的概率．

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同步練習(xí)冊(cè)答案