(本小題滿分12分)已知數(shù)列
(1)證明數(shù)列
為等差數(shù)列,并求
的通項公式;
(2)設(shè)
,求數(shù)列
的前
項和。
解:(I)因為
所以
兩式相減,得
即
…………3分
又
,
所以
是首項為3,公比為3的等比數(shù)列,
從而
的通項公式是
…………6分
(II)由(I)知
的前n項和為T
n。
則
兩式相減得
…………10分
,
所以
…………12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
等差數(shù)列
的前
項和記為
,已知
.
(1)求數(shù)列
的通項
;
(2)若
,求
;
(3)令
,求證:數(shù)列
為等比數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)已知數(shù)列
滿足,
.
令
,證明:
是等比數(shù)列; (Ⅱ)求
的通項公式。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)
在數(shù)列
。
(1)求證:數(shù)列
是等差數(shù)列,并求數(shù)列
的通項公式;
(2)設(shè)
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)
已知數(shù)列
的前
項和為
,且
(1)求
的值;
(2)猜想
的表達式,并用數(shù)學歸納法加以證明。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知等差數(shù)列{
an}滿足
a2+
a4=4,
a3+
a5=10,則它的前10項的和
S10=( 。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
等差數(shù)列
的數(shù)列前n項和為
,若
,則
的值為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如果等差數(shù)列
中,
( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知等差數(shù)列
滿足
,則它的前10項的和
( )
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