已知函數(shù)＞的最小正周期是．

（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若不等式＜在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

 

【答案】

（Ⅰ）;（Ⅱ）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）根據(jù)三角公式中的二倍角公式和降次公式,對已知函數(shù)式進行化簡,得到,再運用 ,將函數(shù)化成的形式,由 求出;（Ⅱ）由所給,去掉絕對值后,可求出m的不等式,再結(jié)合（Ⅰ）中所函數(shù)和已知的范圍運用三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)不難求出的最大值和最小值,最后由恒成立,可求得.

試題解析：（Ⅰ） 

 

由題設(shè)可得，，所以．       6分

（Ⅱ）．又，

，

即，

．

，，

 ，，

即的取值范圍是．         14分

考點：1.三角化簡;2.絕對值不等式;3.三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2sin（ωx+φ）的最小正周是
π
2
，直線x=
π
6
是該函數(shù)圖象的一條對稱軸，則函數(shù)的解析式可以是（　�。�
A、y=2sin(4x+
π
6
)
B、y=2sin(4x-
π
6
)
C、y=2sin(2x+
π
6
)
D、y=2sin(2x-
π
6
)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)y=2sin（ωx+φ）的最小正周是數(shù)學公式，直線x=數(shù)學公式是該函數(shù)圖象的一條對稱軸，則函數(shù)的解析式可以是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東省廣州市高三3月畢業(yè)班綜合測試（一）理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)（其中，，）的最大值為2，最小正周

期為.

（1）求函數(shù)的解析式；

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面積.

 

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(1) 求函數(shù)，的最犬值,并寫出相應(yīng)的x的取值集合；

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