（2009•嘉定區(qū)一模）數(shù)列{an}中，若a1=
1
2
，an=
1
1-an-1
，（n≥2，n∈N），則a2010=（　　）
分析：根據(jù)數(shù)列的遞推式，分別求得a2，a3，a4，發(fā)現(xiàn)數(shù)列是以4為周期的數(shù)列，進(jìn)而根據(jù)a2010=a3求得答案．
解答：解：a1=
1
2
，a2=
1
1-
1
2
=2，a3=
1
1-2
=-1，a4=
1
1+1
=
1
2

∴數(shù)列{an}是以4為周期的數(shù)列，
∴a2010=a3=-1
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查了數(shù)列的遞推式．解題的關(guān)鍵是從數(shù)列中的找到規(guī)律．屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•嘉定區(qū)一模）（理）已知函數(shù)y=(
1
2
)x的圖象與函數(shù)y=logax（a＞0且a≠1）的圖象交于點(diǎn)P（x0，y0），如果x0≥2，那么a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•嘉定區(qū)一模）設(shè)α是第四象限角，tanα=-
3
4
，則sin2α=
-
24
25
-
24
25
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•嘉定區(qū)一模）如圖，學(xué)校現(xiàn)有一塊三角形空地，∠A=60°，AB=2，AC=3（單位：m），現(xiàn)要在此空地上種植花草，為了美觀，用一根條形石料DE將空地隔成面積相等的兩部分（D在AB上，E在AC上）．
（1）設(shè)AD=x，AE=y，求用x表示y的函數(shù)y=f（x）的解析式，并寫出f（x）的定義域；
（2）如何選取D、E的位置，可以使所用石料最��？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•嘉定區(qū)一模）函數(shù)f（x）=（x-1）2（x≥1）的反函數(shù)f-1（x）=
x
+1（x≥0）
x
+1（x≥0）
．

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