某城市理論預(yù)測2000年到2004年人口總數(shù)與年份的關(guān)系如下表所示
年份200x（年）01234
人口數(shù)y（十）萬5781119
（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出Y關(guān)于x的線性回歸方程Y=bx+a；
（3）據(jù)此估計(jì)2005年該城市人口總數(shù)．

解：（1）散點(diǎn)圖如圖
；
（2）∵
0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，02+12+22+32+42=30
∴==3.2，=3.6；
∴線性回歸方程為y=3.2x+3.6；
（3）令x=5，則y=16+3.6=19.6，故估計(jì)2005年該城市人口總數(shù)為19.6（十）萬．
分析：（1）以年份為x軸，人口數(shù)為y軸，根據(jù)表格數(shù)據(jù)，可得散點(diǎn)圖；
（2）計(jì)算系數(shù)、，即可得到線性回歸方程；
（3）利用線性回歸方程，可估計(jì)2005年該城市人口總數(shù)．
點(diǎn)評：本題考查線性回歸知識，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某城市理論預(yù)測2000年到2004年人口總數(shù)與年份的關(guān)系如下表所示
年份200x（年） 0 1 2 3 4
人口數(shù)y（十）萬 5 7 8 11 19
（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，利用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=bx+a；
（3）據(jù)此估計(jì)2010年，該城市人口總數(shù)．（參考數(shù)值：0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，02+12+22+32+42=30，公式見卷首）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某城市理論預(yù)測2000年到2004年人口總數(shù)與年份的關(guān)系如下表所示
年份200x（年） 0 1 2 3 4
人口數(shù)y（十）萬 5 7 8 11 19
（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出Y關(guān)于x的線性回歸方程Y=bx+a；
（3）據(jù)此估計(jì)2005年該城市人口總數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某城市理論預(yù)測2000年到2005年人口總數(shù)與年份的關(guān)系如下表所示

(1) 畫出散點(diǎn)圖，試建立y與x之間的回歸方程.

(2) 據(jù)此估計(jì)2006年人口總數(shù).

(3) 計(jì)算相關(guān)指數(shù)、殘差、殘差平方和.

年份x

2000

2001

2002

2003

2004

2005

人口數(shù)y萬

50

69

88

110

190

350

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆山西省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

某城市理論預(yù)測2000年到2004年人口總數(shù)與年份的關(guān)系如下表所示

年份200x（年）

0

1

2

3

4

人口數(shù) y （十萬）

5

7

8

11

19

根據(jù)表格和線性回歸方程，可預(yù)報(bào)在2005年，該城市人口總數(shù)是___________

( 參考數(shù)值：0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，

，公式見卷首 )

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆河南省高二3月月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

某城市理論預(yù)測2000年到2004年人口總數(shù)與年份的關(guān)系如下表所示

年份200x（年）

0

1

2

3

4

人口數(shù)y（十）萬

5

7

8

11

19

 

 

 

(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出Y關(guān)于x的線性回歸方程Y=bx+a；

(3)據(jù)此估計(jì)2005年.該 城市人口總數(shù)。

 

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