【題目】已知圓為參數(shù)和直線 其中為參數(shù)， 為直線的傾斜角.

（1）當(dāng)時(shí)，求圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值；

（2）當(dāng)直線與圓有公共點(diǎn)時(shí)，求的取值范圍．

【答案】(1) ；(2) .

【解析】試題分析：（1）圓、直線化為直角坐標(biāo)方程，求出圓心到直線的距離，再根據(jù)圓上點(diǎn)到直線的距離最小值一般為圓心到直線的距離減半徑可得結(jié)果；（2）把圓的參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程，把直線的參數(shù)代入圓方程，根據(jù)判別式大于零求出傾斜角 的范圍.

試題解析：（1）當(dāng)時(shí)，直線的直角坐標(biāo)方程為，圓的

圓心坐標(biāo)為（1，0），圓心到直線的距離，圓的半徑為1，故圓

上的點(diǎn)到直線的距離的最小值為．

（2）圓的直角坐標(biāo)方程為，將直線的參數(shù)方程代入圓的直

角坐標(biāo)方程，得，這個(gè)關(guān)于的一元二次方程有解，

故，則，即或

．又，故只能有，

即．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】凸函數(shù)的性質(zhì)定理為：如果函數(shù)f（x）在區(qū)間D上是凸函數(shù)，則對(duì)于區(qū)間D內(nèi)的任意x1 ， x2 ， …，xn ， 有 ≤f（ ），已知函數(shù)y=sinx在區(qū)間（0，π）上是凸函數(shù)，則在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a，b∈R），
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣1，1]上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）記M（a，b）是|f（x）|在區(qū)間[﹣1，1]上的最大值，證明：當(dāng)|a|≥2時(shí)，M（a，b）≥2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義max{{x，y}= ，設(shè)f（x）=max{ax﹣a，﹣logax}（x∈R+ ， a＞0，a≠1）．若a= ，則f（2）+f（ ）=；若a＞1，則不等式f（x）≥2的解集是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列四個(gè)命題：
①“三個(gè)球全部放入兩個(gè)盒子,其中必有一個(gè)盒子有一個(gè)以上的球”是必然事件
②“當(dāng)x為某一實(shí)數(shù)時(shí)可使”是不可能事件
③“明天順德要下雨”是必然事件
④“從100個(gè)燈泡中取出5個(gè),5個(gè)都是次品”是隨機(jī)事件.
其中正確命題的個(gè)數(shù)是 ( )
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí),求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；

（2）對(duì)任意的函數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的準(zhǔn)線為，取過焦點(diǎn)且平行于軸的直線與拋物線交于不同的兩點(diǎn)，過作圓心為的圓，使拋物線上其余點(diǎn)均在圓外，且．　

（Ⅰ）求拋物線和圓的方程；

（Ⅱ）過點(diǎn)作直線與拋物線和圓依次交于，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2x﹣2﹣x ．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）證明：函數(shù)f（x）為（﹣∞，+∞）上的增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列所給4個(gè)圖象中，與所給3件事吻合最好的順序?yàn)椋?/span> ）
·（1）小明離開家不久，發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作業(yè)本再上學(xué)；
·（2）小明騎著車一路以常速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時(shí)間；
·（3）小明出發(fā)后，心情輕松，緩緩行進(jìn)，后來為了趕時(shí)間開始加速．

A.（4）（1）（2）
B.（4）（2）（3）
C.（4）（1）（3）
D.（1）（2）（4）

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