（08年湖南卷文）

數(shù)列滿足

（1）求，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，，，

求使的所有k的值，并說明理由。

解：（I）因?yàn)?IMG height=23 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090320/20090320090757001.gif' width=93>所以

        一般地, 當(dāng)時(shí)，

        即所以數(shù)列是首項(xiàng)為0、公差為4的等差數(shù)列，

        因此

當(dāng)時(shí)，

        所以數(shù)列是首項(xiàng)為2、公比為2的等比數(shù)列，因此

        故數(shù)列的通項(xiàng)公式為

   （II）由（I）知，

        

于是.

下面證明: 當(dāng)時(shí)，事實(shí)上, 當(dāng)時(shí)，

即

又所以當(dāng)時(shí)，

故滿足的所有k的值為3,4,5.

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相關(guān)習(xí)題

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本不同的書分給甲、乙、丙三人，每人兩本，不同的分法種數(shù)是（   ）

A．  B．   C．   D．

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已知平面向量
a
=(2m+1，3)，
b
=(2，m)，且
a
∥
b
，則實(shí)數(shù)m的值等于______．

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（08年宣武區(qū)質(zhì)量檢一文）已知雙曲線，點(diǎn)P在

雙曲線的右支上， ，則此雙曲線的離心率e的最大值是          

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如果向量
a
=(k，1)與
b
=(6， k+1)共線且方向相反，那么k的值為（　�。�
A．-3B．2C．-
1
7
D．
1
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若
a
=（x，1），
b
=（4，x），
a
與
b
共線且方向相同，則x=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

平面向量
a
=（3，4），
b
=（2，x），
c
=（2，y），已知
a
∥
b
，
a
⊥
c
，求
b
，
c
及
b
與
c
夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：安徽模擬 題型：單選題

設(shè)向量
a
=(m，3)，
b
=(-1，2)，
a
∥
b
，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A．2B．6C．
3
2
D．-
3
2

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