【題目】已知函數(shù)為奇函數(shù)

（1）比較的大小，并說明理由.（提示： ）

（2）若，且對恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：（1）由于函數(shù)為奇函數(shù)， ，求得， 為減函數(shù)，通過計算證得，所以；（2）利用函數(shù)的奇偶性，化簡原不等式為，根據(jù)單調(diào)性和定義域，列不等式，分離參數(shù)求得參數(shù)的取值范圍.

試題解析：

（1）∵函數(shù)為奇函數(shù)，

∴，∴，∴，對恒成立，∴，

∴．．．．．．．．．．．．．．．2分

∵，

∴．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分

又，

∴．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分

∵在上遞減，∴．．．．．．．．．．．．．7分

（2）由為奇函數(shù)可得，

∵，∴，

又在上遞減，

∴即對恒成立，

∵在上遞增，∴，又，∴．．．．．．．．．．12分

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是上的偶函數(shù)．

（1）求實數(shù)的值；

（2）判斷并證明函數(shù)在上單調(diào)性；

（3）求函數(shù)在上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司為了了解一年內(nèi)的用水情況，抽取了10天的用水量如下表所示：

天數(shù)

1

1

1

2

2

1

2

用水量／噸

22

38

40

41

44

50

95

（Ⅰ）在這10天中，該公司用水量的平均數(shù)是多少？每天用水量的中位數(shù)是多少？

（Ⅱ）你認為應該用平均數(shù)和中位數(shù)中的哪一個數(shù)來描述該公司每天的用水量？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知向量．

(1)若分別表示將一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個面的點數(shù)分別為1,2,3,4,5,6）先后拋擲兩次時第一次、第二次出現(xiàn)的點數(shù)，求滿足的概率；

(2)若在連續(xù)區(qū)間上取值，求滿足的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，圓的參數(shù)方程為為參數(shù)），在以原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立的極坐標系中，直線的極坐標方程為.

（1）求圓的普通方程和直線的直角坐標方程；

（2）設直線與軸，軸分別交于兩點，點是圓上任一點，求兩點的極坐標和面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知的內(nèi)角的對邊分別為，且．

（1）求角的大��；

（2）若的面積為，且，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4—4：坐標系與參數(shù)方程

已知平面直角坐標系，以為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，點的極坐標為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

（1）寫出點的直角坐標及曲線的直角坐標方程；

（2）若為曲線上的動點，求中點到直線的距離的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線：，半徑為2的圓與相切，圓心在軸上且在直線的右上方．

（1）求圓的方程；

（2）若直線過點且與圓交于，兩點（在軸上方，在軸下方），問在軸正半軸上是否存在定點，使得軸平分？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：方程有兩個不等的負根；：方程無實根.若“或”為真，“且”為假，求的取值范圍.

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