下列命題正確的個數(shù)為（　�。�
①斜線與它在平面內的射影所成的角是這條斜線和這個平面內所有直線所成的角的最小角．
②二面角α-l-β的平面角是過棱l上任一點O，分別在兩個半平面內任意兩條射線OA，OB所成角的∠AOB的最大角．
③如果一條直線和一個平面的一條斜線垂直，那么它也和這條斜線在這個平面內的射影垂直．
④設A是空間一點，
n
為空間任一非零向量，適合條件的集合{
M
|
AM
•
n
=0}的所有點M構成的圖形是過點A且與
n
垂直的一個平面．
A．1B．2C．3D．4
①根據(jù)斜線和平面所成角的定義和性質可知斜線與它在平面內的射影所成的角是這條斜線和這個平面內所有直線所成的角的最小角，所以正確．
②根據(jù)二面角平面角的定義可知，二面角的平面角和∠AOB的大小不確定，所以錯誤．
③根據(jù)線面垂直的判定定理和性質可知要使結論成立，必須要求該直線在平面內，否則不成立，所以錯誤．
④由{
M
|
AM
•
n
=0}，向量
AM
和
n
垂直h或
AM
=0，所以適合條件的集合{
M
|
AM
•
n
=0}的所有點M構成的圖形是過點A且與
n
垂直的一個平面，所以正確．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知U為全集，集合P?Q，則下列各式中不成立的是（　�。�
A．P∩Q=PB．P∪Q=QC．P∩（∁UQ）=∅D．Q∩（∁UP）=∅

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知a＞0且a≠1，命題P：函數(shù)y=loga（x+1）在區(qū)間（0，+∞）上為減函數(shù)；命題Q：曲線y=x2+（2a-3）x+1與x軸相交于不同的兩點．若P為真，Q為假，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對于任意實數(shù)a、b、c、d，命題：
①若a＞b，c＜0，則ac＞bc；
②若a＞b，則ac2＞bc2；
③若ac2＜bc2，則a＜b；
④若a＞b，則
1
a
＜
1
b
；
⑤若a＞b＞0，c＞d＞0，則ac＞bd．
其中真命題的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列推斷錯誤的是（　�。�
A．一條直線與兩個平行平面所成的角相等
B．兩個平行平面與第三個平面所成的角相等
C．兩條平行直線與同一個平面所成的角相等
D．兩條直線與一個平面所成的角相等，則這兩條直線平行

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：函數(shù)f（x）=x2+ax-2在[-1，1]內有且僅有一個零點．命題q：x2+3（a+1）x+2≤0在區(qū)間[
1
2
，
3
2
]內恒成立．若命題“p且q”是假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若m≥a，則方程x2+x-m=0有解的逆命題為真命題，則a的取值范圍為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某次考試有70000名學生參加，為了了解這70000名考生的數(shù)學成績，從中抽取1000名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，有以下四種說法：
（1）1000名考生是總體的一個樣本；
（2）1000名考生數(shù)學成績的平均數(shù)是總體平均數(shù)；
（3）70000名考生是總體；
（4）樣本容量是1000．其中正確的說法有（　　）
A．1種B．2種C．3種D．4種

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中為真命題的是（　�。�
A．命題“若x＞y，則x＞|y|”的逆命題
B．命題“x＞1，則x2＞1”的否命題
C．命題“若x=1，則x2+x-2=0”的否命題
D．命題“若x2＞0，則x＞1”的逆否命題

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