Question

【題目】某校從高一年級參加期末考試的學(xué)生中抽出50名學(xué)生，并統(tǒng)計了他們的數(shù)學(xué)成績（滿分為100分），將數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分組，并根據(jù)各組人數(shù)制成如下頻率分布表：

（1）寫出的值，并估計本次考試全年級學(xué)生的數(shù)學(xué)平均分（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（2）現(xiàn)從成績在內(nèi)的學(xué)生中任選出兩名同學(xué)，從成績在內(nèi)的學(xué)生中任選一名同學(xué)，共三名同學(xué)參加學(xué)習(xí)習(xí)慣問卷調(diào)查活動.若同學(xué)的數(shù)學(xué)成績?yōu)?3分，同學(xué)的數(shù)學(xué)成績?yōu)?/span>分，求兩同學(xué)恰好都被選出的概率.

Answer 1

【答案】(1),全年級學(xué)生的數(shù)學(xué)平均分為73.8；（2）.

【解析】

試題

(1)由題意結(jié)合頻率分布表可得，據(jù)此估計本次考試全年級學(xué)生的數(shù)學(xué)平均分為.

（2）設(shè)數(shù)學(xué)成績在內(nèi)的四名同學(xué)分別為，成績在內(nèi)的兩名同學(xué)為，由題意可知選出的三名同學(xué)共有12種情況.兩名同學(xué)恰好都被選出的有3種情況，滿足題意的概率值為.

試題解析：

(1)，

估計本次考試全年級學(xué)生的數(shù)學(xué)平均分為：

.

（2）設(shè)數(shù)學(xué)成績在內(nèi)的四名同學(xué)分別為，

成績在內(nèi)的兩名同學(xué)為，

則選出的三名同學(xué)可以為：

、、、、、、、、、、、，共有12種情況.

兩名同學(xué)恰好都被選出的有、、，共有3種情況，

所以兩名同學(xué)恰好都被選出的概率為.