已知一扇形的周長為c（c＞0），當(dāng)扇形的弧長為何值時(shí)，它有最大面積？并求出面積的最大值．（扇形面積S＝Rl，其中R為扇形半徑，l為弧長）

當(dāng)扇形的弧長為時(shí)，扇形有最大面積，扇形面積的最大值是． 12分

解析試題分析：設(shè)扇形的半徑為R，弧長為l，面積為S
∵c＝2R＋l，∴R＝（l＜c）． 3分
則S＝Rl＝×·l＝（cl－l2）   5分
＝－（l2－cl）＝－（l－）2＋．  7分
∴當(dāng)l＝時(shí)，Smax＝． 10分
答：當(dāng)扇形的弧長為時(shí)，扇形有最大面積，扇形面積的最大值是． 12分
考點(diǎn)：本題考查了函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用
點(diǎn)評(píng)：解答這類問題的關(guān)鍵是確切建立相關(guān)函數(shù)解析式，然后應(yīng)用函數(shù)、方程和不等式的有關(guān)知識(shí)加以綜合解答

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）求的值
（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，當(dāng)時(shí)，函數(shù)，其圖象如圖所示.

（Ⅰ）求函數(shù)在的表達(dá)式；
（Ⅱ）求方程的解；
（Ⅲ）是否存在常數(shù)的值，使得上恒成立；若存在，求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，求：
（1）的最小正周期；
（2）在區(qū)間上的最大值和最小值及取得最值時(shí)的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)= ×，其中向量="(2cosx,1)," =(cosx, sin2x+m)．
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和f(x)在[0, p]上的單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)當(dāng)xÎ[0,]時(shí),ô f(x)ô <4恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(1)、已知函數(shù)若角
（2）函數(shù)的圖象按向量平移后,得到一個(gè)函數(shù)g(x)的圖象，求g(x)的解析式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
(1)設(shè)方程在(0，)內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn)，求的值；
(2)若把函數(shù)的圖像向左移動(dòng)個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，使所得函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，求的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）化簡；
（2）求值sin2120°+cos180°+tan45°﹣cos2（﹣330°）+sin（﹣210°）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題共13分）
已知，．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的值域．

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