設(shè)命題p：方程
x2
1-2m
+
y2
m+4
=1表示的圖象是雙曲線；命題q：?x∈R，3x2+2mx+（m+6）＜0．求使“p且q”為真命題時(shí)，實(shí)數(shù)m的取值范圍．
∵“p且q”為真命題，
∴命題p和命題q都是真命題
∵命題p：方程
x2
1-2m
+
y2
m+4
=1表示的圖象是雙曲線，p是真命題
∴（1-2m）（m+4）＜0，解之得m＜-4或m＞
1
2

又∵命題q：?x∈R，3x2+2mx+（m+6）＜0，q是真命題
∴△=4m2-12（m+6）＞0，解之得m＜-3或m＞6
因此，使“p且q”為真命題時(shí)的m的取值范圍為（-∞，-4）∪（6，+∞）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)p：方程
x2
1-2m
+
y2
m+2
=1表示雙曲線；q：函數(shù)g(x)=x3+mx2+(m+
4
3
)x+6在R上有極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)各一個(gè)，求使“p且q”為真命題的實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)命題p：方程
x2
1-2m
+
y2
m+4
=1表示的圖象是雙曲線；命題q：?x∈R，3x2+2mx+（m+6）＜0．求使“p且q”為真命題時(shí)，實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)p：方程
x2
1-2m
+
y2
m+2
=1表示雙曲線，q：函數(shù)g（x）=x3+mx2+(m+
4
3
)x+6在R上既有極大值又有極小值．求使p∧q為真命題的實(shí)數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)p：方程
x2
1-2m
+
y2
m+2
=1表示雙曲線；q：函數(shù)g(x)=3x2+2mx+m+
4
3
有兩個(gè)不同的零點(diǎn)．求使“p∧q”為真命題的實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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